本文關(guān)鍵詞：帶Hardy項的p-重調(diào)和方程的多解性問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在本文中,我們首先研究了全空間上帶Hardy項的p-重調(diào)和方程其中D是C∞0(RN)關(guān)于范數(shù)的完備化.1pN/2,pr且函數(shù)a(x)滿足以下條件：利用下降流不變集的方法我們獲得了一個正解、一個負(fù)解和無窮多變號解的存在性結(jié)果；其次研究了帶Hardy項的p-重調(diào)和方程斜邊值問題其中Q(?)RN是有界光滑區(qū)域,且△2pu=△(|△u|p-2△u)稱為p-重調(diào)和算子, α0是一個參數(shù),非線性項.f(x,,u)在零點超線性且滿足次臨界增長條件.同樣利用下降流不變集的方法獲得了一個正解、一個負(fù)解和個變號解的存在性結(jié)果.特別地,當(dāng)f(x,t)關(guān)于t是奇函數(shù)時,我們還可以得到方程存在無窮多變號解.
【關(guān)鍵詞】：p-重調(diào)和方程 Hardy位勢 斜邊值條件 變號解
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 前言及預(yù)備知識6-10
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 研究的問題和主要結(jié)果8-10
• 第2章 全空間上帶Haurdy項p-重調(diào)和方程的多解10-31
• 2.1 引言及主要結(jié)果10
• 2.2 一些引理10-15
• 2.3 方程正負(fù)弱解的存在性15-16
• 2.4 算子A的性質(zhì)16-22
• 2.5 變號解的存在性22-31
• 第3章 帶Hardy項p-重調(diào)和方程斜邊值問題的多解31-45
• 3.1 引言及主要結(jié)果31-32
• 3.2 驗證(PS)條件32-36
• 3.3 方程正負(fù)弱解的存在性36-37
• 3.4 算子A的性質(zhì)37-41
• 3.5 主要結(jié)果的證明41-45
• 參考文獻45-47
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果47-48
• 致謝48

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2 曾憲忠,熊之光;一個推廣的Pohozave恒等式及應(yīng)用[J];湘潭師范學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版);2000年03期

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7 楊麗英;n重調(diào)和方程的復(fù)變表示[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)漢文版);2003年S1期

8 許興業(yè);一類多重調(diào)和方程的正整解的存在性及其性質(zhì)[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);2004年02期

9 黃鴻慈,桂文莊;混合元解重調(diào)和方程的條件數(shù)[J];計算數(shù)學(xué);1984年04期

10 崔曉芳;董燕;張亞靜;;多重調(diào)和方程組正徑向解的存在性[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年01期

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1 楊瑞瑞;帶Hardy項的p-重調(diào)和方程的多解性問題[D];云南師范大學(xué);2015年

2 王靖;具有凹凸非線性項的重調(diào)和方程的多解存在性[D];山西大學(xué);2013年

3 董燕;多重調(diào)和方程組的正徑向解的不存在性[D];山西大學(xué);2012年

4 褚心瑞;帶有臨界Sobolev指數(shù)的非齊次重調(diào)和方程解的存在性[D];山西大學(xué);2012年

5 崔曉芳;臨界重調(diào)和方程的Dirichlet問題[D];山西大學(xué);2012年

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本文編號：507438