本文關(guān)鍵詞：非局部擴(kuò)散競爭模型解的穩(wěn)定性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：非局部擴(kuò)散競爭模型在生物學(xué)或生態(tài)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用.人們通常對兩個(gè)競爭種群的共存或滅絕現(xiàn)象很感興趣.數(shù)學(xué)上而言,我們通過分析競爭模型靜態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性來解決這一問題.因此,本文的目的是嘗試著給出非局部擴(kuò)散競爭模型靜態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性的一些刻畫,進(jìn)而說明兩個(gè)競爭種群最終的共存或滅絕現(xiàn)象.首先,基于一些文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論,我們可以得到,對于非局部擴(kuò)散競爭模型,在半平凡靜態(tài)解唯一存在的條件下,半平凡靜態(tài)解的局部穩(wěn)定性很大程度上決定了競爭模型靜態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性.接下來,在擴(kuò)散核是對稱的這一假設(shè)下,本文的主要內(nèi)容是研究弱競爭條件下,競爭系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)、資源的空間分布情況對兩個(gè)種群的非局部擴(kuò)散競爭模型半平凡靜態(tài)解的局部穩(wěn)定性影響.當(dāng)對于非局部擴(kuò)散競爭模型半平凡靜態(tài)解的局部穩(wěn)定性有了一定了解之后,我們對模型靜態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性進(jìn)行分析.生物上而言,本文對兩競爭種群的共存或滅絕現(xiàn)象給出了一定刻畫.
【關(guān)鍵詞】：非局部擴(kuò)散 對稱核 半平凡解 局部穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 1 概述9-14
• 2 預(yù)備知識(shí)14-21
• 2.1 靜態(tài)解的分類及解的穩(wěn)定性概念14-15
• 2.2 非局部算子特征值15-16
• 2.3 比較原理及上(下)解16-21
• 3 主要定理及證明21-42
• 3.1 半平凡靜態(tài)解的局部穩(wěn)定性相關(guān)知識(shí)21-26
• 3.2 靜態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性關(guān)系26-30
• 3.3 靜態(tài)解的全局漸近穩(wěn)定性分析30-39
• 3.4 不同競爭策略下兩種群的共存或滅絕現(xiàn)象分析39-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 致謝45

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本文編號：498304