本文關(guān)鍵詞：RDF預(yù)條件方法的優(yōu)化，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：鞍點(diǎn)問題在計(jì)算流體力學(xué)、逼近理論、區(qū)域分解算法等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用,其數(shù)值求解方法研究在科學(xué)與工程計(jì)算領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文考慮鞍點(diǎn)問題數(shù)值求解的Relaxed Dimensional Factorization(RDF)預(yù)條件方法的優(yōu)化問題,具體研究包括:Stokes方程、以及非線性Navier-Stokes方程的Oseen問題離散化所得鞍點(diǎn)問題RDF預(yù)條件方法中松弛因子的最佳選擇。我們采用連續(xù)層面的分析,通過Fourier變換獲取RDF預(yù)條件方法在Fourier頻率域上的壓縮因子,通過優(yōu)化壓縮因子以確定RDF預(yù)條件的最佳松弛參數(shù).理論分析表明優(yōu)化RDF預(yù)條件方法求解2維和3維Stokes方程時(shí)收斂性質(zhì)不依賴于剖分尺寸的選取和流體的粘性系數(shù)。當(dāng)求解Oseen問題時(shí),優(yōu)化RDF方法的收斂性質(zhì)與剖分尺寸的選取以及流體的粘性系數(shù)均相關(guān)。我們用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所得理論結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：RDF預(yù)條件子 Stokes方程 Oseen問題 松弛參數(shù) 優(yōu)化
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 1 RDF方方法9-13
• 2 松松弛參數(shù)優(yōu)化13-22
• 2.1 2維Stokes方程13-16
• 2.2 3維Stokes方程16-18
• 2.3 Oseen問題18-22
• 3 數(shù)數(shù)值實(shí)驗(yàn)22-27
• 3.1 2維Stokes方程22-24
• 3.2 3維Stokes方程24-25
• 3.3 Oseen問題25-27
• 結(jié)語27-28
• 參考文獻(xiàn)28-30
• 后記30

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉興平,莫?jiǎng)t堯,彭力田;高維預(yù)條件子的填充技術(shù)[J];計(jì)算物理;2000年05期

2 遲利華,劉杰,李曉梅;稀疏近似逆并行預(yù)條件子[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2000年02期

3 衛(wèi)加寧,章社生,Yakup Paker;區(qū)域分裂并行計(jì)算中預(yù)條件迭代若干性質(zhì)[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版);2001年02期

4 衛(wèi)加寧,王仲君,王偉滄,何小圻,郭慶平;網(wǎng)格方程組并行計(jì)算預(yù)條件迭代若干性質(zhì)及應(yīng)用[J];海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào);2001年05期

5 于春肖,穆運(yùn)峰;預(yù)條件廣義極小殘余新算法[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2005年02期

6 李繼成,黃廷祝;Z-矩陣的預(yù)條件方法[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2005年01期

7 譚林;江軍;舒適;;一種三角形網(wǎng)格下保對稱有限體元方法的預(yù)條件技術(shù)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2006年01期

8 李繼成;;一種有效的新預(yù)條件方法[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2008年01期

9 曹艷華;劉興平;谷同祥;;限制加性許瓦茲預(yù)條件的變形及其在二維三溫能量方程中的應(yīng)用(英文)[J];計(jì)算物理;2008年06期

10 楊晟院;肖映雄;舒適;鐘柳強(qiáng);;高次有限元方程的一種并行預(yù)條件子[J];系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào);2008年22期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 梅金順;劉洪;;預(yù)條件方程組及其應(yīng)用[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所二○○四學(xué)術(shù)論文匯編·第三卷(油氣·礦產(chǎn)·水資源)[C];2004年

2 劉喜武;劉洪;;實(shí)現(xiàn)稀疏反褶積的預(yù)條件雙共軛梯度法[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所二○○三學(xué)術(shù)論文匯編·第四卷(油氣資源)[C];2003年

3 柯濤;丁建軍;丁大志;樊振宏;陳如山;;特征譜雙步預(yù)條件結(jié)合多分辨預(yù)條件技術(shù)快速分析電磁散射問題[A];2007年全國微波毫米波會(huì)議論文集（上冊）[C];2007年

4 丁大志;王晨;張清榮;陳如山;;加速多層快速多極子的近區(qū)迭代預(yù)條件方法的應(yīng)用(英文)[A];2005'全國微波毫米波會(huì)議論文集（第一冊）[C];2006年

5 霍志周;熊登;張劍鋒;;預(yù)條件共軛梯度法在地震數(shù)據(jù)重建方法中的應(yīng)用[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所2013年度（第13屆）學(xué)術(shù)論文匯編——油氣資源研究室[C];2014年

6 姜兆能;陳如山;陳華;樊振宏;丁大志;;多分辨預(yù)條件結(jié)合混合形式快速多極子算法分析低頻散射問題[A];2009年全國微波毫米波會(huì)議論文集（下冊）[C];2009年

7 肖映雄;陳鵬;舒適;;兩類網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型的預(yù)處理方法[A];中國計(jì)算力學(xué)大會(huì)'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計(jì)算力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議（SCCM8）論文集[C];2010年

8 董健;柴舜連;毛鈞杰;;預(yù)條件技術(shù)和迭代算法在高效實(shí)現(xiàn)MLFMA中的對比研究[A];2005'全國微波毫米波會(huì)議論文集（第三冊）[C];2006年

9 趙延文;張雪峰;陸田;楊穎怡;;矩陣預(yù)條件技術(shù)在時(shí)域積分方程MOT算法中的應(yīng)用[A];2009年全國天線年會(huì)論文集（上）[C];2009年

10 闕肖峰;聶在平;;一類基于MLFMA的分組稀疏近似逆預(yù)條件技術(shù)[A];2009年全國天線年會(huì)論文集（上）[C];2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李正光;結(jié)構(gòu)布局修改靜力重分析的預(yù)條件共軛梯度法[D];吉林大學(xué);2004年

2 郭翰;電磁積分方程新型預(yù)條件及直接求解法的研究與應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2015年

3 張勇;線性方程組預(yù)條件技術(shù)及在二維三溫問題中的應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2008年

4 任志剛;預(yù)條件算法及在電磁場數(shù)值模擬中的應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2010年

5 李月卉;電磁場數(shù)值求解中迭代方法與預(yù)條件技術(shù)研究[D];電子科技大學(xué);2011年

6 張振宇;數(shù)值線性代數(shù)中的若干問題[D];復(fù)旦大學(xué);2003年

7 沈海龍;線性代數(shù)系統(tǒng)迭代解法與預(yù)條件方法研究[D];東北大學(xué);2013年

8 王瑞瑞;求解某些特殊稀疏線性系統(tǒng)的數(shù)值解法[D];廈門大學(xué);2009年

9 程光輝;大型稀疏線性代數(shù)系統(tǒng)迭代解法研究[D];電子科技大學(xué);2008年

10 劉春梅;幾種求解H（curl）與H（grad）型偏微分方程有限元離散系統(tǒng)的多水平快速算法[D];湘潭大學(xué);2012年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉金妮;近似逆預(yù)條件子的研究[D];電子科技大學(xué);2009年

2 譚林;兩類典型微分方程離散化系統(tǒng)的預(yù)條件子研究[D];湘潭大學(xué);2006年

3 劉路;電大目標(biāo)電磁散射中的并行預(yù)條件技術(shù)[D];南京理工大學(xué);2015年

4 張成成;基于貝葉斯理論的預(yù)條件AVO疊前反演方法研究[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

5 張鈺;表面電磁缺陷散射建模及其RCS縮減研究[D];電子科技大學(xué);2016年

6 徐紅丹;Calderon預(yù)條件結(jié)合H~2矩陣算法求解電磁散射問題[D];南京郵電大學(xué);2016年

7 王錦;一種求解三維Neumann邊界條件線彈性問題線性有限元方程的高效預(yù)條件子[D];湘潭大學(xué);2016年

8 梁爽;RDF預(yù)條件方法的優(yōu)化[D];東北師范大學(xué);2016年

9 趙海燕;線性系統(tǒng)的預(yù)條件解法[D];揚(yáng)州大學(xué);2008年

10 徐錦秋;解一類微分方程的預(yù)條件方法的收斂性[D];揚(yáng)州大學(xué);2009年

  本文關(guān)鍵詞：RDF預(yù)條件方法的優(yōu)化，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：487613