本文關(guān)鍵詞：關(guān)于圖的Judicious劃分問題的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本論文主要研究了圖的judicious劃分問題及平衡judicious劃分問題.研究主要基于Bollobas和Scott提出的一個問題：是否任何有m條邊的圖G都存在頂點集V(G)的一個k-劃分V1,...,Vk,使得e(Vi)≤m/k2+k-1/2k2h(m1),i=1,...,k和點集V(G)的一個平衡二部劃分V1,V2,使得表示兩頂點都在Vi(i=1,2)中的邊的條數(shù).研究了圖的judicious3-劃分問題以及最大度和最小度之差不超過2的圖的平衡judicious劃分問題.并且在郁星星,許寶剛,顏娟等人的研究基礎(chǔ)上,將結(jié)果進(jìn)一步改進(jìn),使其更加接近問題和猜想. 第一章：對圖的劃分問題的相關(guān)概念及研究背景進(jìn)行簡要介紹；詳細(xì)描述了圖的judicious劃分和平衡judicious劃分問題;對文章的結(jié)構(gòu)及內(nèi)容進(jìn)行簡介. 第二章：總結(jié)了圖的judicious k-劃分問題和正則圖,(k,k-1)-雙正則圖的平衡judicious劃分問題的已有研究結(jié)果. 第三章：主要研究了圖的judicious3-劃分問題,也就是judiciousk-劃分問題的一種情形.當(dāng)k=3時改進(jìn)了郁星星和許寶剛關(guān)于該問題的結(jié)果. 第四章：給出了滿足△(G)-δ(G)≤2的圖的平衡judicious劃分問題的結(jié)果,此結(jié)果覆蓋了顏娟,許寶剛關(guān)于(k,k-1)-雙正則圖的平衡judicious劃分問題的結(jié)論. 第五章：列出了一些與judicious劃分相關(guān)的公開問題以及對這些問題的一些思考.
【關(guān)鍵詞】：圖 劃分 平衡劃分 度
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 基本概念10-11
• 1.3 本文的主要研究工作11-12
• 第二章 judicious劃分問題的已有研究成果12-14
• 2.1 關(guān)于judicious k-劃分問題的已有工作介紹12
• 2.2 關(guān)于平衡judicious劃分問題的已有工作介紹12-14
• 第三章 關(guān)于judicious 3-劃分問題的研究成果14-25
• 3.1 概念介紹14
• 3.2 引理14-17
• 3.3 主要結(jié)論17-25
• 第四章 滿足△(G)-δ(G)≤2的圖的平衡judicious劃分25-32
• 4.1 概念介紹25
• 4.2 主要結(jié)論25-32
• 第五章 可進(jìn)一步研究的問題32-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集36

【參考文獻(xiàn)】

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1 顏娟;許寶剛;;(k,k-1)-雙正則圖的平衡Judicious Partitions(英文)[J];南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年03期

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于圖的Judicious劃分問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：477726