本文著重研究了向量均衡問題解的存在性與穩(wěn)定性.借助于錐值映射的無限上連續(xù)性條件而不是上半連續(xù)性條件,論文首先建立了具變動控制結(jié)構(gòu)的對稱強向量擬均衡問題解的存在性結(jié)果,并給出了一個具體的例子來說明所得結(jié)果的有效性.進一步,將上述結(jié)果用于討論廣義強向量擬鞍點問題,獲得其解的存在性結(jié)論.其次,充分運用改進集的性質(zhì),在適當?shù)臈l件下,證明了基于改進集的兩類含參數(shù)雙層向量擬均衡問題近似解的穩(wěn)定性定理,包括近似解映射的上半連續(xù)性、下半連續(xù)性以及Hausdorff下半連續(xù)性定理.論文所得主要結(jié)果推廣和發(fā)展了近期已有相關文獻的對應結(jié)論.全文共分為四章,具體如下:第1章概述了向量均衡問題的歷史背景,分析了其研究發(fā)展現(xiàn)狀,進而提出本文的主要研究內(nèi)容及其研究意義.在本章的后半部分,還給出了文中要用到的一些概念和已知結(jié)論.第2章討論了具變動控制結(jié)構(gòu)的對稱廣義強向量擬均衡問題的解的存在性.借助于錐值映射的無限上連續(xù)條件而不是常用的集值映射意義下的上半連續(xù)性條件,并運用Fan-KKM定理與Kakutani-Fan-Glicksberg不動點定理證明了其解的存在性定理,并給出了實例來說明定理的有效性.進一步,將所得結(jié)果...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 歷史背景與發(fā)展現(xiàn)狀
    1.2 本文主要研究工作
    1.3 預備知識
第2章 具變動控制結(jié)構(gòu)的對稱廣義強向量擬均衡問題
    2.1 條件假設與相關問題說明
    2.2 具變動控制結(jié)構(gòu)的對稱強向量擬均衡問題解的存在性
    2.3 廣義強向量擬鞍點的存在性
第3章 基于改進集的含參數(shù)雙層向量擬均衡問題的穩(wěn)定性
    3.1 條件假設與相關問題說明
    3.2 (PBSVEP)近似解映射的半連續(xù)性
    3.3 (PBWVEP)近似解映射的半連續(xù)性
第4章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果



本文編號：4024597