不動點問題在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用,也是當下研究的熱門問題。經(jīng)典的KM迭代算法求解不動點問題是一個行之有效的算法且在Banach空間中弱收斂。最近,Kanzow和Shehu在Hilbert空間提出了廣義KM迭代算法并證明了其弱收斂性。本論文的一個內(nèi)容便是基于Kanzow和Shehu的結(jié)果在Banach空間中證明了廣義KM迭代算法的弱收斂性,并將其應(yīng)用到零點問題;另一個內(nèi)容是在Banach空間中提出了可變廣義KM迭代算法,借助前面的研究方法,證明了弱收斂性,將其應(yīng)用到求解分裂可行問題。第一章,闡明廣義KM迭代算法的研究背景和意義,以及行文安排。第二章,介紹本篇論文所需要的一些基本知識和引理,并對本文的核心引理進行了證明。第三章,首先證明了Banach空間中的廣義KM算法的弱收斂性,并舉例說明了滿足該定理條件的實數(shù)列是存在的。其次提出了Banach空間中的可變廣義KM算法并在適當?shù)募僭O(shè)下證明了弱收斂性。第四章,將廣義KM算法應(yīng)用于零點問題以及可變廣義KM算法應(yīng)用于分裂可行問題。第五章,總結(jié)全文以及提出未來的研究方向。

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 KM迭代算法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的工作及內(nèi)容安排
第2章 預(yù)備知識
第3章 廣義KM迭代算法及其收斂性
    3.1 Banach空間中廣義KM迭代算法
    3.2 Banach空間中可變廣義KM迭代算法
    3.3 本章小結(jié)
第4章 廣義KM迭代算法的應(yīng)用
    4.1 廣義KM迭代算法應(yīng)用于零點問題
    4.2 可變廣義KM迭代算法應(yīng)用于分裂可行問題
    4.3 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻
致謝
在學期間的科研情況



本文編號：4016834