發(fā)布時間：2024-05-30 06:39

　　混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型因其能夠近似任意分布被廣泛應(yīng)用于刻畫股價實(shí)際變動趨勢.本文利用傅里葉空間時間步長(Fourier Space Time-stepping, FST)方法研究混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下的歐式期權(quán)定價.通過傅里葉變換和特征指數(shù)將模型所滿足的偏積分-微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程并求解,得到了歐式期權(quán)價格.數(shù)值結(jié)果表明FST方法精度高、運(yùn)行時間短.然后,通過搜集市場交易數(shù)據(jù),利用非線性最小二乘方法,將得到的期權(quán)價格應(yīng)用于模型校正,得到符合實(shí)際市場的模型參數(shù).通過檢驗(yàn)跳參數(shù)對隱含波動率圖像的影響,發(fā)現(xiàn)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型能夠很好地體現(xiàn)資產(chǎn)收益的"波動率微笑"等特征.

【文章頁數(shù)】：12 頁

【部分圖文】：

圖1:混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(m=2,n=2)在不同λ下的隱含波動率圖

本文使用傅里葉空間時間步長法(FST)求解混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(MEM)下歐式期權(quán)定價過程中產(chǎn)生的PIDE問題．利用FST方法，我們在MEM模型下獲得了歐式期權(quán)的數(shù)值解，并對結(jié)果進(jìn)行對比分析，相對于蒙特卡洛模擬(MC)、快速傅里葉變換(FFT)、以及歐拉反演(BA),FST方法更加....

圖2:混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(m=2,n=2)在不同θ1下的隱含波動率圖

圖1:混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(m=2,n=2)在不同λ下的隱含波動率圖

本文編號：3984694