遵循Cauchy核奇異積分方程直接解法的路線,研究帶Hilbert核的奇異積分方程的直接解法.在不限于正則型,而允許在積分曲線上出現(xiàn)非正則型的單零點(diǎn)情況下,應(yīng)用周期形式的推廣的留數(shù)定理和推廣的Plemelj公式得到奇異積分方程的解及可解條件.

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【部分圖文】：

圖1周期帶形

式中L0為一組互不相交的封閉光滑曲線，a(t),f(t）已給在L0上，K(t，τ）已給在L0×L0上，記b(t)=K(t,t），都∈H，而φ（t）是L0上的未知函數(shù)．本文將討論核函數(shù)為Hilbert的非正則型情況，即允許其系數(shù)A(t）±B(t）在邊界上也有零點(diǎn)，但這里將限于它們只....

圖2基本域

圖1周期帶形由于L為D1上的任意弧段，則根據(jù)文獻(xiàn)[1]，有如下兩個(gè)引理：

本文編號(hào)：3975267