本文關(guān)鍵詞：幾類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展,在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等諸多學(xué)科和應(yīng)用領(lǐng)域都存在著大量的非線性問(wèn)題,它們均可由一些非線性動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)描述.一方面實(shí)際問(wèn)題中不斷涌現(xiàn)出大量的非線性問(wèn)題需要人們?nèi)ド钊胙芯�；另一方面近幾十年�?lái)的非線性微分微分方程問(wèn)題有了巨大發(fā)展,其豐富的理論和先進(jìn)的方法日漸成熟.很多意義重大的自然科學(xué)和技術(shù)問(wèn)題都?xì)w結(jié)為非線性偏微分方程的研究.在一定的參數(shù)條件下,非線性動(dòng)力系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)不同的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng),從而給系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)一些不可預(yù)估的影響,因此,研究非線性動(dòng)力系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下的動(dòng)力學(xué)行為是非常有必要和有意義的.事實(shí)上,已有許多方法被應(yīng)用到研究非線性偏微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分支情況.本文主要運(yùn)用短波不穩(wěn)定法、多尺度分析方法、Euler離散法研究了幾類微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及分支情況,全文共分六章.第一章為緒論部分.簡(jiǎn)述了微分方程系統(tǒng)穩(wěn)定性及其分支研究的現(xiàn)狀及本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排.第二章簡(jiǎn)單介紹了本文所用的三種研究方法：短波不穩(wěn)定法、多尺度分析方法、Euler離散法.第三章在拉格朗日坐標(biāo)系下,運(yùn)用短波不穩(wěn)定法研究了f平面上帶有暗流的赤道水波的穩(wěn)定性.第四章運(yùn)用多尺度方法研究了一類推廣的Swift-Hohenberg方程的規(guī)范型,并運(yùn)用AUTO繪制了相應(yīng)的分支圖.第五章運(yùn)用Euler離散法研究了具有Holling Ⅲ-Leslie型反應(yīng)功能函數(shù)的捕食者一食餌系統(tǒng),并應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬.第六章總結(jié)全文內(nèi)容,并對(duì)未來(lái)進(jìn)一步的工作進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：短波不穩(wěn)定法 多尺度分析方法 Euler離散法 規(guī)范型 推廣的Swift-Hohenberg方程 赤道水波 捕食者-食餌系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1 緒論10-13
• 1.1 微分方程動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性及其分支情況的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.2 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)安排12-13
• 2 本文所用的方法13-18
• 2.1 短波不穩(wěn)定法13-15
• 2.2 多尺度分析法15-16
• 2.3 Euler離散法16-18
• 3 帶有暗流的赤道水波的穩(wěn)定性18-25
• 3.1 引言18
• 3.2 主要結(jié)果18-23
• 3.3 小結(jié)23-25
• 4 推廣的Swift-Hobenberg方程的規(guī)范性及分支研究25-37
• 4.1 引言25-27
• 4.2 帶耗散項(xiàng)的推廣的Swift-Hohenberg方程的規(guī)范性研究27-30
• 4.3 數(shù)值模擬30-36
• 4.4 小結(jié)36-37
• 5 離散的具有Holling Ⅲ-Leslie型反應(yīng)功能函數(shù)的捕食者—食餌系統(tǒng)37-52
• 5.1 引言37-38
• 5.2 主要結(jié)果38-47
• 5.3 數(shù)值模擬47-50
• 5.4 小結(jié)50-52
• 6 總結(jié)與展望52-53
• 參考文獻(xiàn)53-59
• 簡(jiǎn)歷59

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉俊,汪帆;一類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的定性分析(英文)[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2003年03期

2 鄭惠萍;非線性動(dòng)力系統(tǒng)分岔混沌實(shí)驗(yàn)演示裝置的開(kāi)發(fā)[J];河北工業(yè)科技;2005年05期

3 凌代儉;唐炳全;;一類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分叉分析與仿真[J];計(jì)算機(jī)仿真;2006年06期

4 李靜;楊朝欣;何斌;;4維一般非線性動(dòng)力系統(tǒng)規(guī)范形的計(jì)算[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2009年08期

5 張偉;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的規(guī)范形和余維3退化分叉[J];力學(xué)學(xué)報(bào);1993年05期

6 徐思林;關(guān)于非線性動(dòng)力系統(tǒng)解的漸近性[J];西北建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào);1996年03期

7 張偉年;非線性動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)[J];自然雜志;1997年05期

8 張家忠,許慶余,鄭鐵生;具有局部非線性動(dòng)力系統(tǒng)周期解及穩(wěn)定性方法[J];力學(xué)學(xué)報(bào);1998年05期

9 張家忠,華軍,許慶余;非線性動(dòng)力系統(tǒng)中兩鞍-結(jié)分岔點(diǎn)間非穩(wěn)定曲線的確定[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1999年12期

10 吳志強(qiáng),陳予恕;含約束非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔分類[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2002年05期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 李靜;楊朝欣;張偉;何斌;;一般四維非線性動(dòng)力系統(tǒng)規(guī)范形的計(jì)算[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

2 陳淑萍;張偉;錢有華;;四維非線性動(dòng)力系統(tǒng)的Bogdanov-Takens規(guī)范形的計(jì)算[A];現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)(MMM-XI)：第十一屆全國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

3 李靜;楊召麗;張偉;;三維非線性動(dòng)力系統(tǒng)唯一規(guī)范形的一般形式[A];第十二屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第九屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

4 金俐;陸啟韶;;非光滑非線性動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[A];第七屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議和第九屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

5 李靜;楊朝欣;張偉;何斌;;四維一般非線性動(dòng)力系統(tǒng)五階規(guī)范形的計(jì)算[A];第十一屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2007年

6 孔慶凱;賀昌政;;關(guān)于一類特殊非線性動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性的探討[A];Systems Engineering, Systems Science and Complexity Research--Proceeding of 11th Annual Conference of Systems Engineering Society of China[C];2000年

7 李文成;鄧子辰;;高振蕩非線性動(dòng)力系統(tǒng)的李群積分算法研究[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

8 劉濱濱;李旭;張正娣;;多尺度下非線性動(dòng)力系統(tǒng)的振蕩及其分岔機(jī)制[A];第十四屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十一屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

9 劉玉濤;何斌;李靜;;參數(shù)變換下的一類高維非線性動(dòng)力系統(tǒng)的最簡(jiǎn)規(guī)范形的研究與計(jì)算[A];第十三屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

10 宋學(xué)鋒;;混沌經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的定量特征及其計(jì)算方法[A];復(fù)雜巨系統(tǒng)理論·方法·應(yīng)用——中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第八屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1994年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 錢長(zhǎng)照;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)滯反饋分岔控制研究[D];湖南大學(xué);2005年

2 符文彬;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔控制研究[D];湖南大學(xué);2004年

3 朱禧;微生物發(fā)酵非線性動(dòng)力系統(tǒng)全局行為及穩(wěn)定性分析[D];大連理工大學(xué);2014年

4 丁玉梅;非線性動(dòng)力系統(tǒng)規(guī)范形理論及應(yīng)用問(wèn)題研究[D];天津大學(xué);2009年

5 王磊;微生物發(fā)酵中的多階段非線性動(dòng)力系統(tǒng)及隨機(jī)噪聲的影響[D];大連理工大學(xué);2009年

6 周艷;非線性動(dòng)力系統(tǒng)雙Hopf分叉及在工程中的應(yīng)用[D];北京工業(yè)大學(xué);2013年

7 沈邦玉;批式流加與連續(xù)發(fā)酵的非光滑動(dòng)力系統(tǒng)辨識(shí)與優(yōu)化控制[D];大連理工大學(xué);2012年

8 李佼瑞;兩類隨機(jī)非線性動(dòng)力系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2006年

9 徐潤(rùn)章;非線性動(dòng)力系統(tǒng)若干理論問(wèn)題研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

10 馮晶晶;Padé逼近方法與非線性動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)[D];天津大學(xué);2013年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 蘭天柱;幾類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究[D];杭州師范大學(xué);2016年

2 蘇濤;甘油生物歧化生產(chǎn)1，3-丙二醇的混雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)辨識(shí)[D];大連理工大學(xué);2010年

3 謝雯;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔與控制[D];南京航空航天大學(xué);2010年

4 王俊霞;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的混沌同步研究[D];江蘇大學(xué);2005年

5 陳彩霞;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的混沌同步及其在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的應(yīng)用[D];江蘇大學(xué);2006年

6 李耀偉;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其分岔控制[D];蘭州交通大學(xué);2014年

7 孫中奎;同倫理論在非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2005年

8 于晉臣;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔研究[D];北京交通大學(xué);2007年

9 孫慧靜;非線性動(dòng)力系統(tǒng)分岔、混沌理論及其應(yīng)用[D];北京交通大學(xué);2006年

10 宋自根;兩類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分支與混沌研究[D];廣西大學(xué);2007年

  本文關(guān)鍵詞：幾類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：396696