文章給出了n維歐氏空間中開凸集上的n元凸函數(shù)是連續(xù)函數(shù)的2種證明方法.首先利用開凸集中長方體內(nèi)任意一點可由其頂點的線性組合表示,給出了n元凸函數(shù)連續(xù)性的證明.然后給出了n元凸函數(shù)定義的一個等價形式,證明了沿經(jīng)過開凸集內(nèi)任意一點直線的兩個方向?qū)?shù)都存在,并由此給出了開凸集上n元凸函數(shù)連續(xù)性的另一證明.

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