本文主要利用負(fù)超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)隨機(jī)變量的截尾技術(shù)和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法研究NSD隨機(jī)變量和的概率不等式.利用這種方法,我們討論了NSD隨機(jī)變量序列和的極限性質(zhì),得到了一些重要指數(shù)型概率不等式、矩不等式.這些結(jié)果推廣了獨(dú)立隨機(jī)變量、NA隨機(jī)序列的相應(yīng)結(jié)果,同時(shí)也提高了Fuc、Hu以及Su等相關(guān)結(jié)論.本文最后將NSD隨機(jī)變量序列應(yīng)用在廣義線性模型中,得到了誤差為NSD的未知參數(shù)M估計(jì)的弱相合性和強(qiáng)相合性,此結(jié)果推廣了誤差為獨(dú)立隨機(jī)變量線性模型的相應(yīng)結(jié)果.本文主要研究以下內(nèi)容:第二章,利用NSD隨機(jī)變量的截尾技術(shù)和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法,得到了NSD隨機(jī)變量和的單邊不等式以及雙邊不等式;同時(shí)給出了定理的詳細(xì)證明.第三章,利用第二章得到的NSD隨機(jī)變量和的概率不等式,在一定條件下,得到了隨機(jī)變量的在特殊情況下的概率不等式.進(jìn)一步推廣了獨(dú)立隨機(jī)變量、NA隨機(jī)變量的概率不等式;第四章,將第二章和第三章的結(jié)論運(yùn)用到其誤差為NSD的廣義線性模型中,得到了關(guān)于廣義線性模型未知參數(shù)的弱相合性和強(qiáng)相合性...

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題的背景及其意義
    1.2 國內(nèi)外本課題研究現(xiàn)狀分析
    1.3 本文研究的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 NSD負(fù)超可加隨機(jī)變量序列和的概率不等式
    2.1 單邊不等式
        2.1.1 引理
        2.1.2 NSD隨機(jī)序列和的單邊不等式
    2.2 雙邊不等式
第三章 NSD概率不等式的理論應(yīng)用
    3.1 期望為零的情形
    3.2 特值情形
    3.3 矩不等式情形
第四章 NSD概率不等式在廣義線性模型中的應(yīng)用
    4.1 廣義線性模型的M估計(jì)的弱相合性
        4.1.1 主要結(jié)果
        4.1.2 主要結(jié)果的證明
    4.2 廣義線性模型的M估計(jì)的強(qiáng)相合性
        4.2.1 主要結(jié)果
        4.2.2 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄



本文編號：3901185