生物醫(yī)學光子學是一門融合了生物學、醫(yī)學、物理學、數(shù)學、計算機等多學科、多領域的新興交叉學科。組織光學作為生物醫(yī)學光子學的重要組成部分和理論基礎,其核心任務就是從光子運動學的角度研究光子在生物組織中的傳播和分布的規(guī)律,從光子動力學的角度研究生物組織的吸收、散射等光學屬性的測量方法、手段和技術,為醫(yī)學光學成像、光學活檢診斷、光保健治療等生物醫(yī)學應用提供科學的支持。所以,研究生物組織中光子的傳播規(guī)律和模型是組織光學,乃至生物醫(yī)學光子學的最重要、最基礎的任務。中子輸運方程一直被認為是最能精確反映介質里中子傳播規(guī)律的數(shù)學模型,倍受關注,并誕生了 Case方法、PN方法(包括P3近似、漫射近似等)、FN方法等解析方法和數(shù)值方法,極大地推動了中子輸運理論的研究與發(fā)展,同時也被應用于光子輸運理論,奠定了生物醫(yī)學光子學的理論基礎,推動了生物醫(yī)學光子學的發(fā)展和進步。本文系統(tǒng)地研究了生物組織中的光子漫射方程,分別在直角坐標系、柱坐標系、球坐標系中,構建了一維、二維和三維多個維度,無界、半無界、有界等多種空間結構的均勻生物組織模型,結合不同的邊界條件及其多種組合,應用偏微分方程理論,采用標準基函數(shù)法、本征函數(shù)...

【文章頁數(shù)】：249 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖3-5直角坐標系多層生物組織模型示意圖

直接寫出Ｌａｐｌａｃｅ變換之后的第７層滿足的漫射方程為：??ｄ２＜ｊ＞ｊ｛ｘ，ｙ，ｚ，ｐ）?ｄ２＾ｊ（ｘ，ｙ，ｚ，ｐ）?ｄ１?＜／＞?ｊ（ｘ，ｙ，ｚ，?ｐ）??ｄｘ２?ｄｙ２?ｄｚ２??－Ｋ］＜ｔ＞］（ｘ，ｙ，ｚ，ｐ）?＝?－ｊ－ｄ（ｘ－＾）５（ｙ－７１）５（ｚ－＾）ｅ－ｐＴ?（....

圖５－１?Ｆｏｕｒｉｅｒ反變換積分圍線（各向同性散射）??回路積分可以表示成??

圖５－１?Ｆｏｕｒｉｅｒ反變換積分圍線（各向同性散射）??分可以表示成??斗）＝ｆｉｆＳ?嚴如?（

圖５－３?Ｆｏｕｒｉｅｒ反變換積分圍線（方位角有關的通用各向異性散射）??５．４．６．１

５．４．６?Ｆｏｕｒｉｅｒ?反變換??類似于５．３．６節(jié)，Ｆｏｕｒｉｅｒ反變換也是利用柯西定理，采用圍線積分法對（５．２６６）??式進行Ｆｏｕｒｉｅｒ反變換，積分回路如圖５－３所示。??１８３??

圖６－３?ｚＱ?＝０．４８時采用特征值法和前向遞推法計算結果??如圖６－３?（ａ）和（ｂ）所不，即使對于較大的ｉＶ，ｇ，?（ｚ

計算出兩個ｇ＾ｚ；）和兩個戶；＂＾；）序列。對于每種計算方法，可以得到由（６．９９）??式計算〇（２），＿／?＝?／？，／？?＋?１，＂＿，；《?＋?＃，從而由（６．１１１）式計算平均對數(shù)誤差萬：＂（２）。??計算結果如圖６－４?Ｕ）和（ｂ）所示。由圖可見，當ｍ?＝?０時，所于所....

本文編號：3900673