數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)是生物數(shù)學(xué)的重要研究內(nèi)容之一,微分方程是其常用的研究工具,系統(tǒng)狀態(tài)依時間連續(xù).然而,自然界中任何生物都會受到各種瞬間作用的影響,使種群動力系統(tǒng)變量或增長規(guī)律發(fā)生突然改變,導(dǎo)致傳統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)的失效.對種群受到人類影響或其他自然條件改變而產(chǎn)生短期數(shù)量突變的情況,脈沖微分方程是一種非常合適的建模工具,相關(guān)研究取得了不少有意義的成果.但由于脈沖方程的非連續(xù)性,其研究相比連續(xù)系統(tǒng)困難,有待解決的問題還有許多.本文主要考慮了幾類帶脈沖效應(yīng)的種群動力系統(tǒng).研究了施加固定時刻脈沖擾動后模型的動力學(xué)性質(zhì),特別是脈沖對系統(tǒng)周期解的影響;嘗試?yán)肅onley指標(biāo)研究狀態(tài)反饋脈沖系統(tǒng)的周期解.全文共分為四章:首先,建立了帶脈沖效應(yīng)和Beddington-DeAngelis功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食與被捕食模型.通過施加固定時刻脈沖擾動,使新模型能適用于定期噴灑農(nóng)藥、定期捕獲、定期放養(yǎng)等連續(xù)模型不能處理的情形,具有更廣的適用性.利用Mawhin重合度理論和分析工具,證明了該模型周期解的存在性,給出了周期解存在的充分條件,并通過數(shù)值模驗證了所得結(jié)果的有效性.接著,研究了分年齡階段結(jié)構(gòu)的椰心葉甲蟲脈沖綜合防治模型...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 脈沖微分方程
        1.2.1 固定脈沖時刻系統(tǒng)
        1.2.2 狀態(tài)反饋脈沖系統(tǒng)
第二章 帶脈沖效應(yīng)和Beddington-De Angelis功能函數(shù)的捕食與被捕食模型
    2.1 引言
    2.2 基本概念和引理
    2.3 周期解的存在性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第三章 椰心葉甲蟲脈沖綜合防治模型
    3.1 引言
    3.2 模型的建立
    3.3 周期解的存在性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 脈沖狀態(tài)反饋系統(tǒng)的Conley指標(biāo)
    4.1 引言
    4.2 Conley指標(biāo)簡介
    4.3 半連續(xù)動力系統(tǒng)
    4.4 階1周期解的存在性與穩(wěn)定性
    4.5 本章小結(jié)
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號：3887779