本文研究了一類時(shí)間空間分?jǐn)?shù)次逆擴(kuò)散問題即帶有分?jǐn)?shù)次Laplace算子的時(shí)間分?jǐn)?shù)次反向熱傳導(dǎo)問題并討論了該問題的不適定性及條件穩(wěn)定性結(jié)果.文章考慮了截?cái)嗪头謹(jǐn)?shù)次Tikhonov正則化方法,并分別給出了先驗(yàn)和后驗(yàn)的參數(shù)選取法則和收斂性估計(jì).最后利用數(shù)值例子分別驗(yàn)證相應(yīng)正則化方法的有效性和可行性.

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 時(shí)間空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程反問題
    1.2 截?cái)嗾齽t化方法
    1.3 分?jǐn)?shù)次Tikhonov正則化方法
    1.4 論文結(jié)構(gòu)
第2章 時(shí)間空間分?jǐn)?shù)次擴(kuò)散方程反問題
    2.1 問題描述
    2.2 預(yù)備概念及定理
    2.3 不適定性及條件穩(wěn)定性結(jié)果
第3章 截?cái)嗾齽t化方法與收斂性估計(jì)
    3.1 正則化參數(shù)的先驗(yàn)選取
    3.2 正則化參數(shù)的Morozov后驗(yàn)選取
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第4章 分?jǐn)?shù)次Tikhonov正正則化方法以及誤差估計(jì)
    4.1 正則化參數(shù)的先驗(yàn)選取
    4.2 正則化參數(shù)的Morozov后驗(yàn)選取
    4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.4 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號(hào)：3847538