在這篇文章中,我們主要考察如下形式的擬線性粘彈性偏微分方程初邊值問題解的一般衰減估計(jì)(?)這里Ω是Rn(n ≥ 1)的一個(gè)具有光滑邊界(?)Ω的有界區(qū)域,ρ>0.本文共分為4章:第1章.引言第2章.預(yù)備知識及不同假設(shè)條件下的主要結(jié)果第3章.在假設(shè)A下主要結(jié)果的證明松弛函數(shù)滿足g’(t)≤-ξ(t),t ≥ 0,1 ≤ p<3/2.積分強(qiáng)耗散項(xiàng)導(dǎo)致解的能量衰減.我們削弱[12]中關(guān)于ξ(t)的假設(shè)條件,運(yùn)用微分法,.得出一般衰減結(jié)果.第4章.在假設(shè)B下主要結(jié)果的證明松弛函數(shù)滿足g’(t)≤-H(g(t)),H∈ C1(R+),H(0)= 0,且H為嚴(yán)格遞增的凸函數(shù)(這個(gè)假設(shè)條件不能覆蓋第3章的假設(shè)條件).在本章中,我們采用迭代法,改進(jìn)[15]中的衰減結(jié)果,得到問題(1.1)的較一般的衰減結(jié)果.

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識及不同假設(shè)條件下的主要結(jié)果
第3章 在假設(shè)A下主要結(jié)果的證明
第4章 在假設(shè)B下主要結(jié)果的證明
    4.1 能量不等式
    4.2 離散能量估計(jì)
    4.3 能量衰減估計(jì)
    4.4 能量衰減速率
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3845592