由于在自然科學、工程技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,動力系統(tǒng)受到廣大學者的持續(xù)關(guān)注,并涌現(xiàn)了豐碩的研究成果,如動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、濾波設(shè)計、可達集估計等等。本文主要研究兩個方面的問題:其一,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究;其二,線性系統(tǒng)的可達集邊界問題研究。本文針對上述問題做了一些有益的探討,研究內(nèi)容與主要成果如下:1.討論了一類具有離散和分布時滯線性系統(tǒng)的可達集邊界估計問題。基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和時滯分解法的思想,結(jié)合倒凸方法和自由權(quán)矩陣方法,得到了一個以線性矩陣不等式形式給出的可達集的橢球型估計條件。在所構(gòu)造新的李雅普諾夫泛函中引入了三重積分,有效降低了系統(tǒng)的保守性。2.基于李雅普諾夫穩(wěn)定性方法,采用時滯分解技術(shù)、倒凸方法和自由權(quán)矩陣方法,研究了一類具有凸多面體不確定性線性系統(tǒng)的可達集邊界估計問題,得到了一個以線性矩陣不等式形式給出的可達集邊界估計準則。本文中,我們所考慮的時滯與其它文獻中的時滯相比更具一般性;構(gòu)造李雅普諾夫泛函過程中引入了三重積分項和自由權(quán)矩陣,降低了系統(tǒng)的保守性,得到了更精確的可達集估計條件。3.運用時滯分解法和自由矩陣法等方法,構(gòu)造了新的李雅普諾夫泛函,研究了中立型時滯線性系...

【文章頁數(shù)】：101 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
主要符號表
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 線性系統(tǒng)可達集邊界的研究現(xiàn)狀與意義
    1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀與意義
    1.4 本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點
    1.5 本文的結(jié)構(gòu)安排
    1.6 預備知識
第二章 具有離散和分布時滯線性系統(tǒng)的可達集邊界的研究
    2.1 模型與預備知識
    2.2 主要結(jié)果
    2.3 數(shù)值算例
    2.4 本章小結(jié)
第三章 具有凸多面體不確定性的時滯線性系統(tǒng)可達集界的研究
    3.1 模型與預備工作
    3.2 主要結(jié)果
    3.3 數(shù)值算例
    3.4 本章小結(jié)
第四章 線性中立型系統(tǒng)可達集的邊界研究
    4.1 模型與預備工作
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 數(shù)值算例
    4.4 本章小結(jié)
第五章 具有離散和分布時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定性分析
    5.1 模型及預備知識
    5.2 主要結(jié)果
        5.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的存在性和唯一性及穩(wěn)定性
            5.2.1.1 平衡點的存在唯一性和全局漸近穩(wěn)定性
            5.2.1.2 平衡點的指數(shù)穩(wěn)定性
        5.2.2 區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的存在性和唯一性及穩(wěn)定性
            5.2.2.1 平衡點的存在性和唯一性
            5.2.2.2 平衡點的穩(wěn)定性
    5.3 數(shù)值算例
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀博士學位期間取得的成果



本文編號：3832247