發(fā)布時(shí)間：2023-06-03 07:13

　　圖的彩虹連通的概念是由圖論學(xué)家G.Chartrand等人于2008年提出的.計(jì)算圖的彩虹連通數(shù)是NP-難的,因此計(jì)算具體圖的彩虹連通數(shù)是有意義的.本文第一部分研究和日冕圖有關(guān)的幾類圖的彩虹連通數(shù)以及笛卡爾積圖的彩虹連通數(shù).圖的度量維數(shù)是由F.Harary和R.A.Melter分別于1976年提出的;邊度量維數(shù)的概念是由A.Kelenc等人于2016年提出的.仙人掌圖由割邊或圈組成.本文第二部分通過已知的圈的邊度量維數(shù),求解仙人掌圖的邊度量維數(shù).所得結(jié)論如下:1.仙人掌圖G和K1的日冕圖G⊙K1的彩虹連通數(shù)的一個(gè)上界n+k+l仙人掌圖G和K2的日冕圖G ⊙K2的彩虹連通數(shù)的一個(gè)上界k+3l+n-∑il=1ni/2,其中i=1,2,…l.2.仙人掌圖G和K2的笛卡爾積G□K2的彩虹連通數(shù)的一個(gè)上界∑ni+∑nj+l+k-s-h;又根據(jù)Ki和Pi的關(guān)系,其中i∈{1,2},得到圖G□Pn的彩虹連通數(shù)的一個(gè)上界(n-1)(∑ni+∑nj-s-h)+l+k,其中i=1,2,…l;j=l+1,l+2,…,l+m.3.仙人掌圖的邊度量維數(shù)的一個(gè)上界k+h+m+s+2l+p+2q+w+2.

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 彩虹連通數(shù)的相關(guān)知識(shí)和符號(hào)
    1.2 邊度量維數(shù)的相關(guān)知識(shí)和符號(hào)
第二章 和日冕圖有關(guān)的幾類圖的彩虹連通數(shù)
    2.1 仙人掌圖G和K₁的日冕圖G⊙K1

    2.2 仙人掌圖G和K₂的日冕圖G⊙K₂

    2.3 特殊日冕圖的變形的彩虹連通數(shù)
第三章 笛卡爾積圖的彩虹連通數(shù)
    3.1 仙人掌圖G和K₂的笛卡爾積G□K₂

    3.2 仙人掌圖G和P_n的笛卡爾積G□P_n

第四章 仙人掌圖的邊度量維數(shù)
    4.1 圈與主路均有公共邊的仙人掌圖的邊度量維數(shù)
    4.2 圈與主路僅有公共點(diǎn)的仙人掌圖的邊度量維數(shù)
    4.3 一般仙人掌圖的邊度量維數(shù)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3828881

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