本文關(guān)鍵詞：厚尾相依序列變點(diǎn)Ratio檢驗(yàn)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：金融市場(chǎng)常常會(huì)因?yàn)橐恍┩话l(fā)情況導(dǎo)致它從某一時(shí)刻開(kāi)始發(fā)生劇烈的變化,為了避免在投資過(guò)程中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)錯(cuò)誤估計(jì)而產(chǎn)生不必要的損失,因而對(duì)這個(gè)突變時(shí)刻進(jìn)行檢驗(yàn)和估計(jì)是很有必要的.研究發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)的收益率分布具有峰態(tài)、厚尾等特性,且金融時(shí)間序列間存在相依性,這使得研究厚尾相依序列的變點(diǎn)問(wèn)題越來(lái)越受到廣大學(xué)者們的重視.檢驗(yàn)厚尾序列的變點(diǎn)問(wèn)題最常用的方法是累積和(CUSUM)方法,然而現(xiàn)有的CUSUM檢驗(yàn)在討論檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量漸近性質(zhì)時(shí)要求在原假設(shè)與備擇假設(shè)下對(duì)模型的尺度參數(shù)的估計(jì)應(yīng)該是一致的,事實(shí)上即使觀察值獨(dú)立,對(duì)尺度參數(shù)進(jìn)行估計(jì)也并非易事,相依序列的情況就更為復(fù)雜.本論文基于殘量CUSUM函數(shù)的比率構(gòu)造了Ratio統(tǒng)計(jì)量,并采用該方法研究了厚尾相依序列的變點(diǎn)問(wèn)題,有效地避免了CUSUM方法中的這些難點(diǎn).本文對(duì)厚尾相依序列的研究主要分兩類(lèi):一類(lèi)是平穩(wěn)GARCH過(guò)程,另一類(lèi)是無(wú)窮方差的厚尾相依隨機(jī)變量序列.本文的研究?jī)?nèi)容如下:首先,研究了平穩(wěn)GARCH過(guò)程的單變點(diǎn)檢驗(yàn).基于殘量累積和構(gòu)造Ratio檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,在原假設(shè)成立的情況下證明了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布為Wiener過(guò)程的泛函,并通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)例分析驗(yàn)證該方法的有效性和實(shí)用性.其次,研究了無(wú)窮方差的厚尾相依序列均值的單變點(diǎn)檢驗(yàn).采用Ratio檢驗(yàn)法,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的極限分布,證明了檢驗(yàn)的一致性,并通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)例分析驗(yàn)證該方法的有效性.最后,研究了無(wú)窮方差厚尾相依序列均值的多變點(diǎn)檢驗(yàn).構(gòu)造ANOVA型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量考察序列存在多個(gè)變點(diǎn)的情況,得到了原假設(shè)下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布并證明了備擇假設(shè)下檢驗(yàn)的一致性,并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證該方法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：變點(diǎn) 平穩(wěn)GARCH過(guò)程 Ratio檢驗(yàn) 無(wú)窮方差 厚尾相依
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 變點(diǎn)問(wèn)題及其研究意義9
• 1.2 變點(diǎn)問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-13
• 1.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)9-11
• 1.2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)11-13
• 1.3 厚尾相依序列的簡(jiǎn)介13-14
• 1.3.1 GARCH過(guò)程13
• 1.3.2 無(wú)窮方差的厚尾過(guò)程13-14
• 1.4 論文研究?jī)?nèi)容安排14-15
• 2 變點(diǎn)分析的主要方法15-23
• 2.1 似然比檢驗(yàn)法15-17
• 2.2 CUSUM方法17-18
• 2.3 最小二乘法18-19
• 2.4 Bayes檢驗(yàn)法19-20
• 2.5 Ratio檢驗(yàn)法20-23
• 3 GARCH模型變點(diǎn)的Ratio檢驗(yàn)23-35
• 3.1 GARCH(p,q)模型的單變點(diǎn)檢驗(yàn)23-30
• 3.1.1 模型與假設(shè)23-25
• 3.1.2 主要結(jié)果25-30
• 3.2 數(shù)值模擬與實(shí)例分析30-35
• 3.2.1 數(shù)值模擬30-31
• 3.2.2 實(shí)例分析31-35
• 4 無(wú)窮方差厚尾序列均值單變點(diǎn)Ratio檢驗(yàn)35-41
• 4.1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布35-38
• 4.2 數(shù)值模擬及實(shí)例分析38-41
• 4.2.1 數(shù)值模擬38-40
• 4.2.2 實(shí)例分析40-41
• 5 厚尾序列均值多變點(diǎn)的ANOVA型檢驗(yàn)41-47
• 5.1 引言41-42
• 5.2 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布42-44
• 5.3 數(shù)值模擬及實(shí)例分析44-46
• 5.3.1 數(shù)值模擬44-46
• 5.3.2 實(shí)例分析46
• 5.4 本章小結(jié)46-47
• 6 結(jié)論與展望47-49
• 6.1 內(nèi)容總結(jié)47
• 6.2 展望47-49
• 參考文獻(xiàn)49-55
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文清單55-57
• 致謝57

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前9條

1 陳占?jí)?田錚;;含趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)間序列持久性變點(diǎn)監(jiān)測(cè)[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2014年04期

2 孫耀東;徐寶;趙志文;;固定設(shè)計(jì)下時(shí)間序列非參數(shù)回歸模型的方差變點(diǎn)檢驗(yàn)[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年01期

3 秦瑞兵;田錚;陳占?jí)?;獨(dú)立隨機(jī)序列均值多變點(diǎn)的非參數(shù)檢測(cè)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2013年05期

4 趙文芝;夏志明;賀興時(shí);;隨機(jī)設(shè)計(jì)下非參數(shù)回歸模型方差變點(diǎn)Ratio檢驗(yàn)[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2012年16期

5 趙文芝;夏志明;劉勤社;王丹;;隨機(jī)設(shè)計(jì)下非參數(shù)回歸模型方差變點(diǎn)檢驗(yàn)[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

6 張立文;周秀輕;;P階自回歸模型中的變點(diǎn)檢驗(yàn)問(wèn)題[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年02期

7 韓四兒;田錚;王紅軍;;厚尾相依序列的均值變點(diǎn)估計(jì)(英文)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2008年04期

8 韓四兒;田錚;王紅軍;;GARCH模型參數(shù)變化的殘量檢驗(yàn)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2008年02期

9 韓四兒;田錚;黨懷義;;厚尾相依序列均值變點(diǎn)的截尾估計(jì)及其收斂性[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年06期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 董翠玲;測(cè)量誤差模型方差變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

2 韓四兒;兩類(lèi)厚尾相依序列的變點(diǎn)分析[D];西北工業(yè)大學(xué);2007年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 段禮霞;ARCH模型多變點(diǎn)問(wèn)題的檢驗(yàn)[D];浙江大學(xué);2014年

2 葛春蕾;時(shí)間序列的變點(diǎn)估計(jì)的相合性和收斂速度[D];合肥工業(yè)大學(xué);2007年

3 劉琴;AR（1）和ARCH（1）模型中變點(diǎn)問(wèn)題的Bayes估計(jì)[D];上海師范大學(xué);2006年

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本文編號(hào)：376036