弱Galerkin有限元方法是經(jīng)典有限元方法的延伸,該方法適用于任意多邊形和多面體區(qū)域的剖分,是基于間斷分片多項(xiàng)式的一種偏微分方程數(shù)值求解方法.本文主要用弱Galerkin有限元方法數(shù)值模擬有奇異性的二維單項(xiàng)時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程,選擇齊次Dirichlet邊界條件,得到了二維單項(xiàng)時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散的全離散的弱Galerkin有限元格式,證明了數(shù)值格式解的穩(wěn)定性、L²范數(shù)和離散的H¹范數(shù)的最優(yōu)誤差估計(jì).為了得到相應(yīng)的誤差估計(jì),引入了廣義的橢圓投影.給出的數(shù)值算例驗(yàn)證了理論結(jié)果的有效性.

【文章頁數(shù)】：8 頁

【文章目錄】：
1 引 言
2 弱Galerkin有限元格式
3 弱Galerkin有限元的穩(wěn)定性
4 標(biāo)準(zhǔn)的L2范數(shù)和離散的H1范數(shù)的最優(yōu)誤差估計(jì)
5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)



本文編號(hào)：3754443