生物趨化現(xiàn)象是指生命體(例如細(xì)胞或者細(xì)菌)受周圍環(huán)境中的化學(xué)信號(如營養(yǎng))的刺激所發(fā)生的定向運動.它描述了自然界中常見的生命體的聚集現(xiàn)象,例如細(xì)菌團(tuán)的爆發(fā)和傷口的愈合.因此,生物趨化模型在微生物學(xué),生理學(xué),海洋生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域具有強(qiáng)烈的應(yīng)用背景.本文研究一類考慮細(xì)菌logistic增長效應(yīng)的生物趨化模型的模式形成和解的漸近極限問題,其中營養(yǎng)在一端邊界滿足零通量邊條件,在另一端邊界滿足非齊次Dirichlet邊條件.本文首先利用全局分支理論證明了,在一定范圍內(nèi),趨化模型非常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性.在此基礎(chǔ)上,利用橢圓型方程L2理論,Schauder理論和bootstrap方法,本文建立了解的一致估計,并討論了當(dāng)趨化系數(shù)趨于∞時,解的漸近極限問題.所得結(jié)論表明,即使考慮環(huán)境的承載力,細(xì)菌仍能形成斑圖現(xiàn)象,并且該斑圖集中在營養(yǎng)進(jìn)入的邊界.

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要結(jié)果
第二章 非常數(shù)解的存在唯一性
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 局部分叉的結(jié)果
    2.3 全局分叉的結(jié)果
第三章 解的漸近性態(tài)
    3.1 先驗估計
    3.2 強(qiáng)靈敏度極限
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3754022