以現(xiàn)有數(shù)學(xué)分析和集合論中三個著名的悖論為典型案例,從一個新的角度分析、揭示現(xiàn)有數(shù)學(xué)分析和集合論中無法避免的"定量認(rèn)知基礎(chǔ)理論缺陷".結(jié)果表明,正是以無法科學(xué)定義、互相矛盾、空洞的"潛無窮—實(shí)無窮"概念為基礎(chǔ)的現(xiàn)有經(jīng)典無窮理論體系中整個"無窮載體理論"缺失,必然導(dǎo)致與"無窮"概念相關(guān)的現(xiàn)有數(shù)學(xué)領(lǐng)域中懸而未決的"無窮悖論癥狀群"的存在.基于"抽象概念的載體基因（無窮數(shù)學(xué)載體基因）"、"抽象概念的載體尺度（無窮數(shù)學(xué)載體尺度）"新概念,新開發(fā)的"無窮數(shù)學(xué)載體理論（遲到的‘實(shí)無窮理論’）"彌補(bǔ)了集合論、數(shù)學(xué)分析、一一對應(yīng)理論和極限論的基礎(chǔ)理論缺失,使人們有能力科學(xué)、有效、系統(tǒng)地開展對無窮數(shù)學(xué)事物的定量認(rèn)知工作. 

【文章頁數(shù)】：8 頁

【文章目錄】：
1 現(xiàn)有經(jīng)典集合論與數(shù)學(xué)分析中所面臨的難題與新的工作思路
    1.1 所面臨的難題
    1.2 新的工作思路
2 現(xiàn)有經(jīng)典無窮理論體系基礎(chǔ)理論中所存在的缺陷必然導(dǎo)致與“無窮”概念相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不科學(xué)的定量認(rèn)知理論與結(jié)果
    2.1 現(xiàn)有數(shù)學(xué)分析中無法避免的“無窮數(shù)學(xué)事物定量認(rèn)知基礎(chǔ)理論缺陷”所導(dǎo)致的不良定量認(rèn)知理論、操作與結(jié)果
        2.1.1 與“無窮”概念相關(guān)的數(shù)量形式、數(shù)量體系中的缺陷與新的研究成果
        2.1.2 與“無窮”概念相關(guān)的數(shù)量形式處理理論、操作的缺陷與新的研究成果
        2.1.3 現(xiàn)有數(shù)學(xué)分析中與“無窮”概念相關(guān)的悖論家族：芝諾悖論家族和貝克萊悖論家族
    2.2 現(xiàn)有集合論中無法避免的“無窮數(shù)學(xué)事物定量認(rèn)知基礎(chǔ)理論缺陷”所導(dǎo)致的不良定量認(rèn)知理論、操作與結(jié)果
        2.2.1“元素—集合”理論缺陷與新的研究成果
        2.2.2“無窮數(shù)學(xué)載體”處理理論與操作的缺陷與新的研究成果
        2.2.3 現(xiàn)有集合論中的羅素悖論家族成員
3 尋求解決問題的答案
    3.1 構(gòu)建“新無窮理論體系”、開發(fā)新的“無窮數(shù)學(xué)載體理論體系”
    3.2 無窮數(shù)學(xué)載體理論中的幾個新研究成果
        3.2.1 無窮數(shù)學(xué)載體（抽象概念的載體）
        3.2.2 無窮數(shù)學(xué)載體基因（抽象概念的載體基因）
        3.2.3 無窮數(shù)學(xué)載體尺度（抽象概念的載體尺度）
        3.2.4 量子數(shù)學(xué)
4 結(jié)論


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]論“無窮事物”的定量認(rèn)知（Ⅷ）——新、舊無窮集合論和數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)理論中的三個不同特征[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2020(03)
[2]論“無窮事物”的定量認(rèn)知（Ⅶ）——“無窮悖論綜合癥”的“自我反駁機(jī)制”根源與現(xiàn)有數(shù)學(xué)分析、集合論中必然存在的同一種悖論現(xiàn)象[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2019(06)
[3]論無窮事物的定量認(rèn)知（VI）——解決現(xiàn)有經(jīng)典集合論及其“一一對應(yīng)”定量認(rèn)知工具基礎(chǔ)理論中致命缺陷的新思路[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2019(03)
[4]論“無窮事物”的定量認(rèn)知（Ⅴ）——現(xiàn)有經(jīng)典無窮集合論中八個“無窮事物定量認(rèn)知”難題的解決[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2018(03)
[5]論“無窮事物”的定量認(rèn)知（Ⅳ）——數(shù)學(xué)分析中的“無窮”、“無窮”數(shù)學(xué)載體與“無窮”數(shù)量形式[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2017(06)
[6]論“無窮事物”的定量認(rèn)知（Ⅲ）——“‘無窮載體理論’缺失”和“‘潛無窮-實(shí)無窮’混淆”所導(dǎo)致的“無窮事物”定量認(rèn)知難題[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2017(03)
[7]論“無窮事物”的定量認(rèn)知（Ⅰ）[J]. 歐陽耿.  喀什大學(xué)學(xué)報. 2016(03)
[8]當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)的革命——“數(shù)學(xué)‘時間—空間’缺失”、數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性盲區(qū)、數(shù)學(xué)上空的“一片巨大烏云”（英文）[J]. 歐陽耿.  喀什師范學(xué)院學(xué)報. 2015(06)
[9]與“無窮”相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的革命:“新無窮觀—新數(shù)量體系—新極限論”與“無窮悖論綜合征”的解決[J]. 歐陽耿.  喀什師范學(xué)院學(xué)報. 2015(03)
[10]從“與無窮相關(guān)悖論群的困惑、解決”到“新無窮體系的構(gòu)建”——與“無窮”相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究四十年[J]. 歐陽耿.  喀什師范學(xué)院學(xué)報. 2014(06)



本文編號：3729760