本文主要考慮粘性熱傳導反應流體力學方程組^[31],該方程組可以描述在流動過程中伴隨著化學反應（如燃燒）的流體運動規(guī)律,在航空航天、空氣動力學、材料科學等領(lǐng)域有著廣泛的應用.本文將在絕熱指數(shù)γ充分接近1條件下,利用能量方法研究該模型稀疏波解的非線性穩(wěn)定性.具體來說,在γ充分靠近1的條件下,當t趨于無窮大時,反應流體力學方程組的弱解（v,u,s,Z）將收斂到(（V^R,U^R,S^R,0）,其中（V^R,U^R,S^R）是Z≡0時反應流體力學方程組所對應的歐拉系統(tǒng)的稀疏波解.本文分為以下三章:第一章,介紹本文的研究背景和研究進展.概述本文的主要工作和研究過程中的重難點內(nèi)容.第二章,說明本文用到的符號記號和常用的不等式,介紹歐拉系統(tǒng)稀疏波及其光滑逼近波的性質(zhì).第三章,在γ-1小的條件下,通過能量方法證明一維粘性熱傳導反應流體力學方程組Cauchy問題稀疏波的非線性穩(wěn)定性. 

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及進展
    1.2 本文主要工作
    1.3 研究的重難點
第二章 預備知識
    2.1 符號約定與記號說明
    2.2 幾個常用不等式
    2.3 光滑逼近稀疏波的性質(zhì)
    2.4 本章小結(jié)
第三章 粘性熱傳導反應流體力學方程組稀疏波的穩(wěn)定性
    3.1 問題的轉(zhuǎn)化
    3.2 先驗估計
    3.3 整體存在性和大時間行為
    3.4 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的研究成果
致謝
附件


【參考文獻】：
期刊論文
[1]ONE-DIMENSIONAL VISCOUS RADIATIVE GAS WITH TEMPERATURE DEPENDENT VISCOSITY[J]. 何躪,廖勇凱,王濤,趙會江.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2018(05)



本文編號：3727289