研究了small-內(nèi)射模和small-內(nèi)射環(huán)的性質(zhì),證明了若R是約化的左small-內(nèi)射環(huán),記S=eRe,e~2=e∈R,則S是約化的左JP-內(nèi)射環(huán).用單奇異左（右）R-模的small-內(nèi)射性刻畫了半本原環(huán),證明了R是半本原環(huán)當且僅當任意單奇異左（右）R-模是small-內(nèi)射的.得到了在R是半局部環(huán)的條件下,以下敘述等價:（1）R是半單環(huán);（2）R是正則環(huán);（3）任意單奇異左（右）R-模是small-內(nèi)射的;（4）R是半本原環(huán).通過對環(huán)的極大左（右）零化子的研究,分別得出了若0≠a∈R,l（a）是R的極大左零化子,則l（a）=l（a~2）;若0≠a∈R,r（a）是極大右零化子,則對任意0≠at∈R,有l(wèi)（a）=l（at）,并證得了若R是左small-內(nèi)射環(huán),且對0≠a∈J,l（a）（r（a））是R的極大左（右）零化子,則a是非零冪零元. 

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【參考文獻】：
期刊論文
[1]半局部環(huán)的von Neumann正則性[J]. 李喆,殷曉斌,余祖俊.  大學數(shù)學. 2010(05)
[2]small-內(nèi)射模的某些研究[J]. 余祖俊,吳俊.  安徽師范大學學報(自然科學版). 2009(04)

博士論文
[1]QF環(huán)的研究[D]. 沈亮.東南大學 2006



本文編號：3656367