本文關(guān)鍵詞：R~N上一類擬線性橢圓型方程基態(tài)解和無窮多解的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究如下的擬線性橢圓型方程：其中u(x):IRN→IR,△pu=div(|%絬|—2%絬)是p拉普拉斯算子.在對位勢函數(shù)V(x)和非線性項g(u)做適當假設(shè)的情形下,我們證明了方程(1)的基態(tài)解和無窮多解的存在性.本文內(nèi)容分為如下幾章：第一章,簡述方程(1)的研究背景及研究現(xiàn)狀,并列舉本文用到的一些空間和不等式.第二章,假設(shè)V(x)是有界函數(shù),g(u)=|u|r-1u,其中,1pN,p-1r 2p* -1(p*=Np/N-p),在Pohozaev型約束下采用極小化方法證明了方程(1)基態(tài)解的存在性.第三章,假設(shè)V(x)是有正下界的函數(shù),g(u)具有超p次增長,2≤pN,采用變量替換方法和噴泉定理證明了方程(1)無窮多解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：擬線性橢圓型方程 p拉普拉斯算子 Pohozaev恒等式 變量替換 噴泉定理
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.25
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 選題來源7-9
• 1.2 本文主要研究內(nèi)容9-10
• 1.3 預(yù)備知識10-13
• 第二章 一類擬線性橢圓型方程基態(tài)解的存在性13-33
• 2.1 主要結(jié)果13-19
• 2.2 主要結(jié)果的證明19-33
• 第三章 一類擬線性橢圓型方程無窮多解的存在性33-43
• 3.1 主要結(jié)果33-36
• 3.2 主要結(jié)果的證明36-43
• 參考文獻43-47
• 致謝47-49
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表和完成的學(xué)術(shù)論文49

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  本文關(guān)鍵詞：R~N上一類擬線性橢圓型方程基態(tài)解和無窮多解的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：365220