眾所周知,無論是自然界還是人類社會中,普遍存在著一些具有共同目標(biāo)的群體行為.這其中有一類現(xiàn)象,往往只需通過個體間局部互動就能產(chǎn)生成群結(jié)對的一致性行為,例如鳥群、魚群、細(xì)胞組織等,人們稱這類現(xiàn)象為群聚（Flocking）.幾十年來,生物學(xué)、物理學(xué)、交通力學(xué)以及社會科學(xué)等不同學(xué)科的學(xué)者對群聚現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的觀察與研究,并建立了很多群聚模型,用以描述各種不同類型的群聚現(xiàn)象.在此基礎(chǔ)上,研究何時產(chǎn)生群聚、如何通過個體間的相互作用產(chǎn)生群聚,以及不同的“互動規(guī)則”如何影響群聚的形成等問題成為人們最近較為關(guān)心的幾個課題.本文主要考慮如下群聚模型#12的Flocking解族的局部穩(wěn)定性,其中’是關(guān)于時間t的導(dǎo)數(shù),（1-|vi|2）vi是Rayleigh摩擦項,aijφ（|xi-xj|）是非負(fù)、對稱且可微的函數(shù),表示個體間的影響關(guān)系.我們主要關(guān)心的Flocking解族為{（x,v）|vi=vj=v0,|v0|=1,i,j=1,…,N}和{（x,v）|vi=vj=0,i,j=1,…,N}.我們將通過分析方程#12的平衡解集構(gòu)成的緊致不變流形的穩(wěn)定性,進(jìn)而間接獲得原方程的Flocking解族的局部穩(wěn)定性.本... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 Vicsek模型
    1.2 C-S模型
    1.3 自激控制模型
    1.4 本文主要工作
第二章 預(yù)備知識
    2.1 圖論簡介
    2.2 張量積
    2.3 雙曲不變流形
第三章 解析解的穩(wěn)定性分析
    3.1 速度等于1時的局部穩(wěn)定性
    3.2 速度等于0時的局部穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]線性空間中函數(shù)的單位分解性[J]. 羅炯興,劉煥文.  西昌學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2018(03)
[2]左群的強半格的Cayley圖[J]. 王維忠,侯海龍.  武漢大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2009(06)



本文編號：3627936