發(fā)布時(shí)間：2022-02-16 08:46

　　多目標(biāo)優(yōu)化作為數(shù)學(xué)規(guī)劃中重要的研究方向之一,其研究不僅涉及到凸分析和非線性分析等多門學(xué)科,在企業(yè)管理、信息工程和醫(yī)療衛(wèi)生等眾多領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用.基于多目標(biāo)優(yōu)化問題研究的理論和實(shí)際意義,本文主要研究回收錐和回收函數(shù)在多目標(biāo)優(yōu)化解集刻畫中的應(yīng)用.文章主要結(jié)構(gòu)如下:1.第一章主要介紹了多目標(biāo)優(yōu)化的研究意義和研究內(nèi)容,簡要敘述了回收錐和回收函數(shù)的研究背景及其它們在多目標(biāo)優(yōu)化問題中的主要研究內(nèi)容,并對(duì)它們的發(fā)展史和研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述.2.第二章介紹了回收錐和與集合的無界性、利用函數(shù)的回收性刻畫函數(shù)的無界性.首先,我們針對(duì)不可微凸函數(shù),利用回收錐和次微分為工具研究集合的無界性、并給出了函數(shù)回收方向上函數(shù)下無界的充分和必要條件.再基于一類廣義凸性條件,結(jié)合廣義回收函數(shù)的性質(zhì)來研究函數(shù)的無界性.然后,在適當(dāng)?shù)母郊訔l件下研究了其可推廣性.給出例子說明了結(jié)果的合理性的同時(shí)通過反例說明定理中的廣義凸性條件不能進(jìn)一步減弱.最后,利用線性標(biāo)量化刻畫將結(jié)果應(yīng)用到凸多目標(biāo)優(yōu)化問題中.3.第三章基于回收錐和回收函數(shù)的性質(zhì),考慮其在非凸多目標(biāo)優(yōu)化問題的應(yīng)用.首先,考慮無約束多目標(biāo)優(yōu)化問題,利用標(biāo)量化方法給出了多目標(biāo)優(yōu)化... 

【文章來源】：重慶師范大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

f(二)及其上

／（Ｅ（ｒｒ））圖像見圖２?，從圖中易見／ｐＯｒ））的上圖不是凸集，所以／（￡（〇；））不是凸??函數(shù)，但／（邱ｃ））沿〇；?＞?０方向是無下界的．??注２．２．２若定理２．２．４中／〇ｒ）是凸函數(shù)，則定理中的結(jié)果退化為文獻(xiàn)⑷中的結(jié)果．??定理２．２．５五：捫一＞?上的次線性映射，／?：儼４?７？上的凸函數(shù)，／（￡；（？））??是關(guān)于ｒ的單調(diào)增函數(shù)，若／沿Ｅ（ａ）方向下無界，且Ｅ（ｓ）??Ｒｆ｛Ｅ）．則／沿ｉ？ｎ中任??意向量無誘導(dǎo)的半直線無⑴＝王＋?ｂ方向無下界．??證明?／（￡間?＋?ＬＢ（ｓ））?＝?／（￡（Ａａ?＋?（１?－?Ａ）ｃ）?＋?Ｗ（ｓ））．??因?yàn)槲鍨榇尉�性函數(shù)，所以??Ｅ（＼ａ＋?（１?－?Ａ）ｃ）?＜?ＸＥ｛ａ）?＋?（１?－?＼）Ｅ（ｃ）．??又因／（￡；？）是關(guān)于ｚ的單調(diào)遞增函數(shù)．所以??ｆ（Ｅ（ｘ）?＋?ｔ．Ｅ（ｓ））?＜?ｆ（＼（Ｅ（ａ）?＋?ｔ．Ｅ（ｓ））?＋?（１?－?Ｘ）（Ｅ（ｃ）?＋?ｔＥ（ｃ）））??＜?Ｘｆ（Ｅ（ａ）?＋?ｔＥ（ｓ））?＋?（１?－?Ｘ）ｆ（Ｅ（ｃ））．??由于／（￡■（〇＋Ｗ（ｓ）））沿￡；（ｓ）方向無下界？故／（￡間⑴）沿該方向無下界．?口??

圖３．２．ｌ：／（；ｃ）到－Ｋ的距離??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3627676