懸索橋,又稱為吊橋,指的是以通過索塔懸掛并錨固于兩岸（或橋兩端）的纜索（或鋼鏈）作為上部結構主要承重構件的橋梁.相比較于其他的橋梁結構,懸索橋可以使用較少的物質(zhì)來實現(xiàn)較長距離的跨越.懸索橋適用于山谷、江河等天險地區(qū).基于懸索橋的諸多優(yōu)點,現(xiàn)代橋梁大多使用懸索橋的構造方式.與此同時,關于懸索橋的安全問題也引起了許多學者的重視,因而構建出一個合理的數(shù)學模型,形象而生動地描述其物理性質(zhì)顯得極為必要.特別地,構建懸索橋方程,研究這類方程解的存在性、衰減以及爆破等性質(zhì)更是具有重要的實際意義和應用價值.本文主要研究了非線性阻尼和外力作用下懸索橋方程解的漸近行為.主要內(nèi)容安排如下:第一章介紹了懸索橋問題的研究背景及其發(fā)展趨勢,并概括本文所做的主要工作.第二章研究了帶有非線性阻尼|ut|m-2ut和非線性源項|u|p-2u的懸索橋方程解的整體存在性、衰減以及爆破.首先,利用壓縮映射原理,我們證明原問題存在唯一的局部解.其次,在不考慮指數(shù)m和p之間大小關系的情況下,我們給出解的整體存在性以及能量衰減結果的充分必要條件.對于解的整體存在性,我們主要應用勢阱理論以及連續(xù)性原理;對于能量衰減結果,我們主要利用... 

【文章來源】：南京信息工程大學江蘇省

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究工作的背景和發(fā)展概況
    1.2 本文的主要工作
    1.3 一些記號和常用的引理
第二章 帶非線性阻尼和非線性源項的懸索橋方程解的整體存在性、衰減以及爆破
    2.1 引言
    2.2 基本假設和主要結果
    2.3 解的局部存在性
    2.4 解的整體存在性以及能量衰減
    2.5 解的爆破
    2.6 爆破時間的下界
第三章 帶非線性阻尼、非線性時滯阻尼和非線性源項的懸索橋方程整體吸引子的存在性
    3.1 引言
    3.2 基本假設與主要結果
    3.3 解的整體存在性
    3.4 有界吸收集
    3.5 漸近光滑性
    3.6 整體吸引子
第四章 總結與展望
參考文獻
附錄一 作者簡介
附錄二 致謝



本文編號：3627388