本文關(guān)鍵詞：一類伴有軌道翻轉(zhuǎn)的異維環(huán)分支問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論了三維動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中一類伴有軌道翻轉(zhuǎn)所形成的異維環(huán)分支問題.通過在異維環(huán)微小鄰域內(nèi)建立局部直角坐標(biāo)系,我們給出系統(tǒng)在平衡點(diǎn)充分小鄰域內(nèi)的規(guī)范型,再根據(jù)異維環(huán)所具有的非橫截性特征,構(gòu)造出Poincare映射,然后通過對(duì)Poincare映射的研究,得到非橫截T-點(diǎn)的參數(shù)表示,同時(shí)分析得到在兩平衡點(diǎn)附近各自同宿軌線的參數(shù)方程.對(duì)同宿軌線的參數(shù)方程進(jìn)行深入探討,并應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證.此外,我們還利用Poincare映射推導(dǎo)出周期軌所對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程近似表達(dá)式,并利用繪圖軟件繪制出參數(shù)曲線的形狀.
【關(guān)鍵詞】：Poincare映射 異維環(huán) 同宿環(huán) 異宿環(huán) 周期軌
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 研究背景、成果及意義10-11
• 1.2 本文主要工作和文章結(jié)構(gòu)11-12
• 1.3 分支理論的基礎(chǔ)知識(shí)12-14
• 第二章 異維環(huán)附近的軌線分析14-38
• 2.1 基本假設(shè)14-15
• 2.2 局部坐標(biāo)系的形成15-17
• 2.3 建立Poincare映射17-22
• 2.4 動(dòng)力系統(tǒng)分析22-29
• 2.5 周期軌分析29-38
• 結(jié)論38-39
• 參考文獻(xiàn)39-44
• 致謝44-45

【參考文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：一類伴有軌道翻轉(zhuǎn)的異維環(huán)分支問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：359054