發(fā)布時間：2022-01-10 01:22

　　Toeplitz算子的有限乘積有限和問題在算子理論研究中具備著重要的代數(shù)意義,它存在于多個學科的各個方向中,并且Toeplitz算子在科學應(yīng)用方面也起著主要作用,在一些數(shù)學領(lǐng)域的理論研究中占據(jù)著首要地位.Toeplitz算子的乘積問題,是數(shù)學理論探究中的熱點問題.由于其復(fù)雜多變性,通過查閱資料發(fā)現(xiàn),某類符號的Toeplitz算子的有限乘積有限和問題還有待探究,因此國內(nèi)許多學者對算子的有限乘積有限和問題的研究有很大興趣.本文受相關(guān)文獻啟發(fā),對Bergman空間上某類符號Toeplitz算子的乘積有限和問題進行了推廣與計算,進而分析證明得到其為零的一個必要前提.由于正規(guī)算子已經(jīng)被完全刻畫,對將之推廣得到的算子的亞正規(guī)性問題還有大量討論,近年來,學者們相繼刻畫了廣義Toeplitz算子和塊Toeplitz算子的亞正規(guī)性,許多數(shù)學家對其進行了推廣和探究,伴隨著上述問題的發(fā)展,某類符號的Toeplitz算子的亞正規(guī)性問題也得到相繼的發(fā)展,本文則探究了加權(quán)Bergman空間上的某類符號的Toeplitz算子的亞正規(guī)性問題.本文主要內(nèi)容如下:第一章,闡述了Toeplitz算子的起源、隨后討論了其在函... 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究意義
    1.2 Hardy空間上Toeplitz算子的乘積的有限和問題
    1.3 Bergman空間上Toeplitz算子的乘積的有限和問題
    1.4 Dirichlet空間上Toeplitz算子的有限乘積有限和問題
    1.5 函數(shù)空間上的亞正規(guī)Toeplitz算子的研究現(xiàn)狀
    1.6 論文的主要內(nèi)容及研究思路
2 預(yù)備知識
3 Bergman空間上的Toeplitz算子的乘積有限和問題
4 加權(quán)Bergman空間上Toeplitz算子的乘積的有限和為亞正規(guī)算子
5 結(jié)論與展望
    5.1 研究結(jié)論
    5.2 研究展望
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Zero Products and Finite Rank of Toeplitz Operators on the Harmonic Bergman Space[J]. Qian DING,Yinyin HU,Liu LIU,Yufeng LU.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2017(03)



本文編號：3579796