圖染色問(wèn)題是圖論的重要研究專題之一.若圖G的正常頂點(diǎn)染色不出現(xiàn)長(zhǎng)為3的雙色路,稱這種染色為圖G的星染色.使得圖G的星染色數(shù)最小的顏色數(shù)叫做星色數(shù),用χst（G）表示.2008年,劉信生和鄧凱首次在星染色的基礎(chǔ)上給出了星邊染色的概念.若圖G的正常邊染色滿足不出現(xiàn)2-邊染色的4長(zhǎng)路和4長(zhǎng)圈,這種染色稱為圖G的星邊染色.使得圖G的星邊染色顏色數(shù)最小的色數(shù)叫做星邊色數(shù),記為χst’（G）.Fouquet和Jolivet在1983年提出強(qiáng)邊染色的概念以解決涉及無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)及其頻率分配的問(wèn)題.若圖G的正常邊染色使得沒(méi)有一條邊可以與兩個(gè)顏色相同的邊相鄰,而每個(gè)色類都導(dǎo)出圖G的一個(gè)匹配,那么這種染色稱作圖G的強(qiáng)邊染色,使得圖G的強(qiáng)邊染色最小的色數(shù)叫做強(qiáng)邊色數(shù),記為χs’（G）.由于給定圖的星邊色數(shù)與其強(qiáng)邊色數(shù),列表星邊色數(shù),無(wú)圈邊染色數(shù)有一定的聯(lián)系,例如給定圖的星邊色數(shù)小于等于它的強(qiáng)邊色數(shù)等,所以我們研究圖的星邊色數(shù)對(duì)強(qiáng)邊色數(shù),列表星邊色數(shù)和無(wú)圈邊染色數(shù)具有一定的意義.在文中我們進(jìn)一步對(duì)次三正則圖的星邊染色進(jìn)行研究,主要研究了廣義Petersen圖和Sierpinski圖的星邊色數(shù)并分別給出了一種可行的... 

【文章來(lái)源】：天津師范大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
Chapter 1 Introduction
    1.1 Prelimiaries
    1.2 Studing Background
        1.2.1 The exact value of star chromatic index of some graphs
        1.2.2 The bond of star chromatic index of some graphs
        1.2.3 The result of star chromatic index of generalized Petersen graphs
Chapter 2 The star edge coloring of generalized Petersen graphs
    2.1 The star chromatic index of P(n,1)
    2.2 The star chromatic index of P(n,2)
    2.3 The star chromatic index of P(n,3)
Chapter 3 A note on the star chromatic index of subcubic graphs
    3.1 The star edge coloring of Sierpinski graphs S(n,3)
    3.2 The star edge coloring of cubic graphs with star chromatic index 6
Conclusion
References
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Embedding Generalized Petersen Graph in Books[J]. Bin ZHAO,Wei XIONG,Yingzhi TIAN,Jixiang MENG.  Chinese Annals of Mathematics（Series B）. 2016(03)
[2]d-維網(wǎng)格的星邊染色[J]. 鄧凱,劉信生,田雙亮.  華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(03)
[3]極大外平面圖的星邊染色[J]. 鄧凱,田雙亮.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2011(04)
[4]樹的星邊染色[J]. 鄧凱,劉信生,田雙亮.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2011(08)



本文編號(hào)：3505127