隨著經(jīng)濟(jì)的迅速增長(zhǎng),生態(tài)環(huán)境問題越來越多地受到了人們的廣泛關(guān)注,以數(shù)學(xué)建模為工具來研究..生物數(shù)學(xué)和生態(tài)學(xué)中的復(fù)雜問題,使得人們對(duì).生物的發(fā)展變化規(guī)律有.了更全面,更深刻的認(rèn)識(shí),并取得了一些較為豐富的研究成果.但在以往的研究結(jié)果中主要是以確定性模型為研究對(duì)象,不能客觀地描述現(xiàn)實(shí)生態(tài)系統(tǒng).因此,為了使建立的模型更加符合實(shí)際意義,本文將隨機(jī)性引入生物捕食系統(tǒng)中,利用隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)和隨機(jī)微分方程等理論知識(shí),借助于構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)以及一些不等式技巧,對(duì)兩類隨機(jī)生物捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,主要開展了以下工作:首先,簡(jiǎn)單陳述了生物捕食系統(tǒng)的研究背景和意義,以及生物種群系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀,并介紹了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論.其次,應(yīng)用正交多項(xiàng)式逼近理論及Jury判據(jù),將具有參數(shù)的不確定性.系統(tǒng)通過一系列運(yùn)算,轉(zhuǎn)化成其等價(jià)的確定性系統(tǒng),得到了一類含有隨機(jī)參數(shù)影響下的生物捕食系統(tǒng)保持局部漸近穩(wěn)定性的條件,然后通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證理論結(jié)果,比較分析了不同的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和隨機(jī)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)保持局部漸近穩(wěn)定性的影響.再次,通過使用It（?）公式和一些不等式技巧,并構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)... 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

沒有隨機(jī)干擾時(shí)兩種群的生長(zhǎng)情況

)**x y是漸近穩(wěn)定的, 數(shù)值模擬的結(jié)果圖 4.1 支持了這個(gè)結(jié)論.圖 4. 1 沒有隨機(jī)干擾時(shí)兩種群的生長(zhǎng)情況從圖 4.1 中可以明顯看出, 當(dāng)沒有隨機(jī)干擾時(shí), 即取 022222121 u u 時(shí),定理?xiàng)l件(4.12)式 (4.14)式是成立的, 隨機(jī)系統(tǒng)(4.4)對(duì)應(yīng)的確定性系統(tǒng)的正平衡點(diǎn) (,)**x y是全局漸近穩(wěn)定的.

第四章 噪聲激勵(lì)下的帶 Hassell-Varley 型功能反應(yīng)的生物捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性從圖 4.2 中可以看出, 當(dāng)隨機(jī)干擾強(qiáng)度較小時(shí), 即取2 2 2 21 2 1 2 0.31, u 0.2, u 0.5時(shí),定理?xiàng)l件(4.12)式~(4.14)式依然是成立的, 隨機(jī)系統(tǒng)(4.4)對(duì)應(yīng)的確定性系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)* *( x , y )仍然是全局漸近穩(wěn)定的.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
[1]兩類非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔分析[D]. 姜曉偉.中南大學(xué) 2008
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本文編號(hào)：3489023