一種拓?fù)湫再|(zhì)P叫做三空間性質(zhì),若拓?fù)淙篏的一個閉不變子群H和G/H都有性質(zhì)P,則G也有性質(zhì)P.本文主要討論了一些基本拓?fù)湫再|(zhì)的三空間性,也研究了一些特殊條件下的三空間性質(zhì).本文共分為三章.第一章主要介紹了拓?fù)淇臻g,群以及拓?fù)淙荷系幕径x和基本定理.第二章主要介紹了幾種分離公理和可數(shù)公理的三空間性和逆纖維性.第三章主要研究了一些特殊子集上的三空間性質(zhì).本文主要得到了如下結(jié)果:（1）滿足₁T公理是三空間性質(zhì);T₂公理在不變子群既開又閉的條件下是三空間性質(zhì);滿足₄T公理不是逆纖維性質(zhì).（2）給出了對于開緊致集的三空間性質(zhì)和對于緊致集的開逆纖維性質(zhì)的概念,證明了每個對于緊致集的開逆纖維性質(zhì)都是對于開緊致集的三空間性質(zhì);給出了對于Lindel?f集的三空間性質(zhì)和對于Lindel?f集的逆纖維性質(zhì)的概念,并證明了每個對于Lindel?f集的逆纖維性質(zhì)都是對于Lindel?f集的三空間性質(zhì).（3）可數(shù)性和有限性是對于Lindel?f集的逆纖維性質(zhì);可分性是對于緊致集的開逆纖維性質(zhì);Lindel?f—緊致性是逆纖維性質(zhì).從而可數(shù)性和有... 

【文章來源】：吉林師范大學(xué)吉林省

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
    1 研究背景及意義
    2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
第一章 預(yù)備知識
    1.1 基本概念
    1.2 基本定理
第二章 分離公理和可數(shù)公理的三空間性
    2.1 基本概念
    2.2 主要結(jié)論及其證明
第三章 特殊條件下的三空間性質(zhì)
    3.1 基本定義
    3.2 主要結(jié)論及其證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的主要科研成果
后記



本文編號：3483822