本文考慮對稱有角點平面區(qū)域上的Euler方程,區(qū)域上有一個角被對稱軸等分.得到兩個結論:第一,若角點處的內角大于,則有光滑的初始渦量函數使得沒有全局光滑解以它為初值.某種意義下推廣了Kiselev和Zlatoˇs（J.Differential Equations,259,2015,pp.3490-3494）在一個有尖點區(qū)域上的全局光滑解不存在性定理.第二,若內角不大于,我們證明弱解的“渦量梯度”可以達到某些依賴于內角大小的增長率.類似的結果在非光滑區(qū)域上是稀缺的.證明的關鍵是通過優(yōu)化Kiselev和Zlatoˇs的方法,在被等分角附近,墊一個有明確公式的正調和函數在區(qū)域的格林函數下面,得到角點附近邊界上流體速度的下界估計.當流體趨向角點時下界估計趨于0,角點處內角越大,下界估計越大.另外,本文在去芯柱體上找到一些Euler方程組的軸對稱顯式解. 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數】：31 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究的問題
    1.2 研究背景
    1.3 本文的工作
第二章 預備知識
第三章 內角較大的區(qū)域上的一個全局光滑解不存在性定理
第四章 內角較小的區(qū)域上的渦量梯度的增長
第五章 去芯柱體上一個顯式歐拉流
第六章 總結與展望
參考文獻
致謝
個人簡介和研究成果



本文編號：3483642