在理論化學(xué)中,化學(xué)家從大量的實驗研究中發(fā)現(xiàn),化合物的特性與其分子結(jié)構(gòu)密切相關(guān).化合物的分子結(jié)構(gòu)可以用一個圖來表示,這樣的圖稱為分子圖.所謂的拓撲指數(shù)是從分子圖到實數(shù)集合的一個映射.為描述分子的物理化學(xué)性質(zhì)、藥學(xué)性質(zhì)、生物學(xué)性質(zhì)等等,理論化學(xué)家和數(shù)學(xué)家提出了諸多的拓撲指數(shù)并進行深入研究.2018年,Doslic等人引入圖G的Mostar指數(shù)Mo（G）,定義為:Mo（G）=（?）|nu-nv|,其中nu表示在G中到頂點u的距離比到頂點v的距離近的所有頂點個數(shù),,nv表示到頂點v的距離比到頂點u的距離近的所有頂點個數(shù).圖G的Mostar指數(shù)是對G的周邊性的整體度量,也是對G離距離平衡圖的一種量化.圖G的第一 Zagreb指數(shù)M1（G）和第二Zagreb指數(shù)M2（G）分別定義為:M1（G）（?）（d（u））2,M2（G）=（?）d（u）d（v）,其中d（x）是G中頂點x的度數(shù).圖G的Zagreb指數(shù)差ΔM（G）定義為:ΔM（G）=M2（G）-M1（G）.近年來,對于Mostar指數(shù)和Zagreb指數(shù)差的研究主要集中在以下問題:（1）對于某些給定的圖類,如何求出它們關(guān)于Mostar指數(shù)和Zagr... 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：116 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基本概念與符號
    1.2 圖的相關(guān)拓撲指數(shù)的研究概況
        1.2.1 基于度的拓撲指數(shù)
        1.2.2 Mostar指數(shù)的研究進展
        1.2.3 Zagreb指數(shù)差的研究進展
    1.3 本文的主要結(jié)果
第二章 若干圖的Mostar指數(shù)
    2.1 仙人掌圖的Mostar指數(shù)的上界
        2.1.1 預(yù)備引理
        2.1.2 主要結(jié)果及證明
    2.2 直徑為2的極大平面圖的Mostar指數(shù)
        2.2.1 預(yù)備引理
        2.2.2 計算MP2(4)-圖的Mostar指數(shù)
        2.2.3 極值和極圖
第三章 關(guān)于圖的Zagreb指數(shù)差
    3.1 直徑為2的極大平面圖的Zagreb指數(shù)差
        3.1.1 計算MP2(4)-圖的Zagreb指數(shù)差
        3.1.2 極值和極圖
    3.2 哈林圖的Zagreb指數(shù)差
        3.2.1 一般哈林圖的Zagreb指數(shù)差
        3.2.2 內(nèi)點數(shù)固定的哈林圖的Zagreb指數(shù)差
第四章 透明質(zhì)酸共軛物的拓撲指數(shù)計算
    4.1 研究動機
    4.2 主要的結(jié)果及證明
參考文獻
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果



本文編號：3478128