1837年,Dirichlet首先引入了 Dirichlet L-函數(shù)利用解析工具來(lái)解決數(shù)論問(wèn)題,這標(biāo)志著解析數(shù)論的誕生,這種研究方式在過(guò)去一百年里得到了極大的發(fā)展,成為現(xiàn)代數(shù)論的重要研究方式.現(xiàn)在,L-函數(shù)早已不局限于ζ（s）和Dirichlet L-函數(shù),模形式或者自守形式等對(duì)象都有其對(duì)應(yīng)的L-函數(shù),這些L-函數(shù)促進(jìn)了對(duì)模形式和自守形式的研究.Rankin-Selberg是一類重要的L-函數(shù),在L-函數(shù)的研究中有著重要作用.Rankin-Selberg方法是由Rankin和Selberg分別于1939年和1940年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的[1][2],它最初是用來(lái)研究?jī)蓚�(gè)模形式的傅里葉系數(shù)構(gòu)成的某個(gè)L-函數(shù),后來(lái)這種方法也被推廣到對(duì)于Maass形式的研究.本文的主要討論對(duì)象是一類特殊Rankin-Selberg L-函數(shù).對(duì)于一般的L-函數(shù),它在帶狀區(qū)域0≤Rs ≤ 1中的解析性質(zhì)一直是數(shù)論研究的核心課題之一.1993年,Wenzhi Luo[3]證明了一類L-函數(shù)在特殊點(diǎn)sj=1/2ttj的一次均值.由此他證明在T充分大時(shí),有如下漸近公式成立:在這個(gè)公式里Q是權(quán)為4的正規(guī)Hecke尖形式,{u... 

【文章來(lái)源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
符號(hào)說(shuō)明
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)及必要引理
    §2.1 預(yù)備知識(shí)
    §2.2 必要引理
第三章 定理1.1的證明
    §3.1 漸近L-函數(shù)方程
    §3.2 對(duì)角項(xiàng)H_(m,n)與連續(xù)譜的計(jì)算
    §3.3 非對(duì)角項(xiàng)H_(m,n)~+的計(jì)算
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：3465852