發(fā)布時(shí)間：2021-10-22 10:08

　　本文主要研究Hausdorff算子在加權(quán)Hardy空間上的有界性,得到Hausdorff算子在加權(quán)Hardy空間上有界的充分條件.這個(gè)條件改進(jìn)了已知定理的結(jié)論,并在尺度意義下是最佳的.本論文共分為三章:第一章為緒論,介紹了 Hausdorff算子的發(fā)展歷程,并給出了本文的主要結(jié)果.第二章為預(yù)備知識(shí),回顧Ap權(quán)的定義和性質(zhì),以及加權(quán)Hardy空間的定義,最后給出了本文中要用到的一些引理.第三章為主要定理的證明,通過加權(quán)Hardy空間的原子分解和Riesz變換,完成了主要定理的證明. 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及其現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要結(jié)果
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 A_p權(quán)
    2.2 H_w~p的原子刻畫
第三章 主要定理的證明
    3.1 算子的分解
    3.2 Ⅰ_j的估計(jì)
    3.3 Ⅲ_j的估計(jì)
    3.4 Ⅱ_j的估計(jì)
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]Hausdorff Operators on Function Spaces[J]. Jiecheng CHEN1 Dashan FAN2 Jun LI3 1Department of Mathematics, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China; Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China.2Department of Mathematics, University of Wisconsin-Milwaukee, Milwaukee, WI 53201, USA. 3Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China..  Chinese Annals of Mathematics（Series B）. 2012(04)
[3]Characterization for commutators of n-dimensional fractional Hardy operators[J]. Zun-wei FU~(1,2) Zong-guang LIU~3 Shan-zhen LU~(1+) Hong-bin WANG~3 ~1 School of Mathematical Sciences,Beijing Normal University,Beijing 100875,China;~2 Department of Mathematics,Linyi Normal University,Linyi 276005,China;~3 Department of Mathematics,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2007(10)



本文編號(hào)：3450883