本文主要討論高維（n>3）帶有食物源的拋物-橢圓型Keller-Segel方程組弱解的存在性、唯一性、以及解的L∞一致有界性.首先,證明若初始密度（?）,則方程組存在全局弱解.該初始條件揭示如下兩種現(xiàn)象:（i）食物源的初始量很充足,微生物的初始量小可使該模型的解整體存在;（ii）微生物的初始量很大,而食物源的初始量小也可使該模型的解整體存在.這也表明解的存在性由微生物的初始量和食物源的初始量共同決定.其次,利用超壓縮理論及半群性質(zhì)證明解的唯一性.由于食物源項的出現(xiàn)使得在唯一性的證明過程中不能單獨考慮函數(shù)ρ（x,t）,而是要把函數(shù)ρ（x,t）和f（x,t）捆綁在一起去處理,這增加了證明問題的難度.最后,應用迭代不等式去證明解的L∞模關于時空一致有界性. 

【文章來源】：遼寧大學遼寧省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 背景介紹及本文主要結(jié)果
    1.2 本文結(jié)構
    1.3 基本記號
    1.4 預備知識
2 方程組弱解的存在性
    2.1 先驗估計
    2.2 正則化問題
    2.3 緊性討論
3 方程組弱解的唯一性
    3.1 超壓縮估計
    3.2 唯一性
4 解的L~∞估計
    4.1 L~p模一致有界性
    4.2 迭代不等式
    4.3 L~∞模一致有界性
5 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 進一步的工作方向
致謝
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文及參加科研情況



本文編號：3449909