Banach空間幾何理論是近代泛函分析的重要分支,內(nèi)容十分豐富,其中Banach空間的算子理論和不動(dòng)點(diǎn)理論是不可分割的一部分,運(yùn)用算子的不同性質(zhì)不僅可以研究Banach空間的算子之間的關(guān)系,與此同時(shí)也可以研究空間上算子的性質(zhì)與空間性質(zhì)的關(guān)系,具有不同性質(zhì)的Banach空間有弱不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)。本文主要對(duì)Banach空間中的β性質(zhì)進(jìn)行研究推廣,并在Orlicz空間和Musielak-Orlicz空間對(duì)β性質(zhì)的推廣定義進(jìn)行研究,整篇文章包括了四個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容。首先,本文介紹了課題的研究背景、目的及意義,對(duì)Banach空間幾何理論、算子理論、不動(dòng)點(diǎn)理論、Orlicz空間理論和Musielak-Orlicz空間及其發(fā)展做出簡(jiǎn)要介紹,并且簡(jiǎn)要的展示了本文的主要研究?jī)?nèi)容。其次,以Banach空間中的β算子研究及其相關(guān)幾何性質(zhì)的推廣為中心,給出了β算子和弱β算子的定義,討論了β算子和弱β算子的性質(zhì),進(jìn)一步得到了算子具有β性質(zhì)的充分必要條件、β算子與具有β性質(zhì)的空間之間的關(guān)系,研究了β算子空間的定義及此空間的性質(zhì),得到了β算子是緊算子的判別條件,給出了自反空間一個(gè)新的特征。最后,利用Banach空間的w<... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱理工大學(xué)黑龍江省

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來(lái)源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來(lái)源
        1.1.2 研究目的及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 Banach空間上算子Orlicz空間和Musielak-Orlicz空間的基本知識(shí)
    1.4 本文的主要內(nèi)容
第2章 Banach空間中的β算子
    2.1 引言
    2.2 Banach空間中β算子的研究
    2.3 本章小結(jié)
第3章 β性質(zhì)的推廣
    3.1 引言
    3.2 Banach空間的w~*β性質(zhì)
    3.3 Orlicz空間的w~*β性質(zhì)
    3.4 Musielak-Orlicz空間的k?β點(diǎn)
    3.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Banach空間的β算子[J]. 樊麗穎,張佳寧,曹麗萍,宋婧婧.  哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2018(02)
[2]賦p-Amemiya范數(shù)Orlicz空間的對(duì)偶空間結(jié)構(gòu)[J]. 王曉燕,王希彬,趙秀芳,付俊偉.  高師理科學(xué)刊. 2016(04)
[3]一類新正線性算子在Orlicz空間內(nèi)的逼近[J]. 趙佳婧,吳嘎日迪.  內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版). 2016(02)
[4]自反空間的性質(zhì)和應(yīng)用[J]. 劉臣偉.  貴州科學(xué). 2015(04)
[5]Banach不動(dòng)點(diǎn)定理的推廣及應(yīng)用[J]. 劉紅玉.  廣東石油化工學(xué)院學(xué)報(bào). 2015(03)
[6]模空間的若干不動(dòng)點(diǎn)定理[J]. 張曦文.  開(kāi)封教育學(xué)院學(xué)報(bào). 2015(04)
[7]有界線性算子廣義Aluthge變換的譜分析[J]. 單鈺琦,侯國(guó)林,秦文青.  內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(01)
[8]與不動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)新的幾何性質(zhì)[J]. 王立濤,崔云安,陳麗麗.  哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(04)
[9]平均一致凸Banach空間的最小范數(shù)控制[J]. 樊麗穎,武俊峰.  黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2009(03)
[10]Musielak-Orlicz空間Lp（x）（Ω）的若干凸性[J]. 侍述軍,陳述濤.  數(shù)學(xué)雜志. 2009(02)

博士論文
[1]賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間的幾何常數(shù)及其應(yīng)用[D]. 賀鑫.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015

碩士論文
[1]Banach序列空間的若干幾何性質(zhì)[D]. 高靜娜.哈爾濱理工大學(xué) 2015
[2]賦p-Amemiya范數(shù)下Orlicz序列空間的接近一致凸性[D]. 彭麗娜.哈爾濱理工大學(xué) 2015
[3]Banach空間中的若干幾何性質(zhì)及其應(yīng)用[D]. 王立濤.哈爾濱理工大學(xué) 2011



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