隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展、交互型模式及城市數(shù)字信息化應(yīng)用水平的不斷提升,智慧城市應(yīng)運而生,同時對網(wǎng)絡(luò)安全的要求也更高.網(wǎng)絡(luò)可靠性是衡量網(wǎng)絡(luò)安全的重要參數(shù)之一,其在許多領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色,如國防、經(jīng)濟、教育等.因此,網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.本文主要討論邊失效下二終端網(wǎng)絡(luò)模型的可靠性.定義一個二終端圖G為具有兩個目標(biāo)頂點s和t的無向簡單圖,并假設(shè)其每條邊都以統(tǒng)計概率p ∈[0,1]獨立存活,而二終端可靠度R2（G,p）即為計算這兩個目標(biāo)頂點之間連通的概率.研究結(jié)果顯示,具有n個頂點m條邊的所有二終端圖構(gòu)成的集合Ω（n,m）中并不總是存在一致最優(yōu)圖,即對于所有p∈[0,1],Ω（n,m）中不存在滿足R2（G,p）≥R2（H,p）的圖G,其中H為Ω（n,m）中的任意一個圖,故對于這類圖考慮其他的衡量全局可靠性的指標(biāo)是必要的,如極優(yōu)圖和平均可靠度.對于給定的點數(shù)n和邊數(shù)m,若存在a個圖G1,G2,…,Ga,對任意的G∈Ω（n,m）總有一個圖Gi（1≤i≤a）滿足R（G,p）≥R（G,p）,則這a個圖就構(gòu)成了圖簇Q（n,m）的極優(yōu)圖集.而平均可靠度則為可靠度在區(qū)間[0,... 

【文章來源】：青海師范大學(xué)青海省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

二終端圖的極優(yōu)圖集及平均可靠度研究3例，忽略相關(guān)性失效可能會對模型的精確性造成影響，所以研就相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)可靠性將會成為熱點.1.2網(wǎng)絡(luò)可靠性分析對于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在建立數(shù)學(xué)模型并提出試圖反映可靠性程度的參量之后，首先被想到的是可靠性分析，即對給定網(wǎng)絡(luò)G，如何獲得其可靠多項式R(G,p)或2R(G,p).從數(shù)學(xué)角度出發(fā)即為求出這個多項式的全部系數(shù)，實質(zhì)歸結(jié)為相應(yīng)子圖的計數(shù)問題，但已知該計算復(fù)雜性是NP完全的.網(wǎng)絡(luò)可靠性的另一個方向是可靠性綜合研究，可分為三個基本問題[27,29]：(1)頂點數(shù)和邊數(shù)都相同的兩個圖，如何判斷哪個更優(yōu)？(2)一個圖類中是否存在最優(yōu)圖？(3)如何找到一個圖類中的最優(yōu)圖？要明確的是網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化是建立在具有某些相同性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，因此，網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化是指比較具有相同的頂點數(shù)和邊數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的可靠性大小.同時，尋找一類網(wǎng)絡(luò)中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)也成為網(wǎng)絡(luò)綜合中特別關(guān)注的課題[29].定義兩類可靠性比較.設(shè)圖G和圖H具有相同的點數(shù)和邊數(shù)，其中p]1,0[：(1)局部可靠性比較：如果對于所有的0pp，都有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，則稱在點（邊）存活概率0pp時，圖G比圖H可靠.(2)全局可靠性比較：如果對所有p[0,1]，總有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，則稱圖G比圖H一致可靠.若圖G比所有具有n個頂點m條邊的圖都一致可靠，則圖G叫做一致最優(yōu)圖.如下圖1-2所示，圖1G為二終端圖簇(4,5)的一致最優(yōu)圖.1G2G3G圖1-2二終端圖簇(4,5)計算得圖1-2中各圖的可靠度分別為

二終端圖的極優(yōu)圖集及平均可靠度研究3例，忽略相關(guān)性失效可能會對模型的精確性造成影響，所以研就相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)可靠性將會成為熱點.1.2網(wǎng)絡(luò)可靠性分析對于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在建立數(shù)學(xué)模型并提出試圖反映可靠性程度的參量之后，首先被想到的是可靠性分析，即對給定網(wǎng)絡(luò)G，如何獲得其可靠多項式R(G,p)或2R(G,p).從數(shù)學(xué)角度出發(fā)即為求出這個多項式的全部系數(shù)，實質(zhì)歸結(jié)為相應(yīng)子圖的計數(shù)問題，但已知該計算復(fù)雜性是NP完全的.網(wǎng)絡(luò)可靠性的另一個方向是可靠性綜合研究，可分為三個基本問題[27,29]：(1)頂點數(shù)和邊數(shù)都相同的兩個圖，如何判斷哪個更優(yōu)？(2)一個圖類中是否存在最優(yōu)圖？(3)如何找到一個圖類中的最優(yōu)圖？要明確的是網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化是建立在具有某些相同性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，因此，網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化是指比較具有相同的頂點數(shù)和邊數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的可靠性大小.同時，尋找一類網(wǎng)絡(luò)中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)也成為網(wǎng)絡(luò)綜合中特別關(guān)注的課題[29].定義兩類可靠性比較.設(shè)圖G和圖H具有相同的點數(shù)和邊數(shù)，其中p]1,0[：(1)局部可靠性比較：如果對于所有的0pp，都有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，則稱在點（邊）存活概率0pp時，圖G比圖H可靠.(2)全局可靠性比較：如果對所有p[0,1]，總有R(G,p)R(H,p)或22R(G,p)R(H,p)，則稱圖G比圖H一致可靠.若圖G比所有具有n個頂點m條邊的圖都一致可靠，則圖G叫做一致最優(yōu)圖.如下圖1-2所示，圖1G為二終端圖簇(4,5)的一致最優(yōu)圖.1G2G3G圖1-2二終端圖簇(4,5)計算得圖1-2中各圖的可靠度分別為

【參考文獻】：
期刊論文
[1]相關(guān)性失效下二終端網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性評估模型[J]. 鄧川,唐家銀,譚啟濤.  統(tǒng)計與決策. 2019(01)
[2]基于容斥原理與不交和公式的一個計算網(wǎng)絡(luò)可靠性方法[J]. 孔繁甲,王光興.  電子學(xué)報. 1998(11)

碩士論文
[1]完全3分圖和完全5分圖中的幾類一致最優(yōu)圖[D]. 孫華娟.大連海事大學(xué) 2005



本文編號：3424916