含燃燒的氣體動力學方程組的Riemann問題
發(fā)布時間：2021-10-07 18:41
本文主要研究了非等熵燃燒氣體Euler方程組的Riemann問題波解的分布情況.首先我們根據(jù)Rankine-Hugoniot條件和Lax條件研究連接左右狀態(tài)的單波解的分布;然后利用Hugoniot曲線的性質(zhì)分析燃燒氣體的混合波解分布;最后給出含燃燒的氣體動力學Euler方程組的Riemann解的分布情況.本文共三章,第一章主要介紹了氣體動力學方程組Riemann問題的解的研究歷史與現(xiàn)狀,而且對燃燒氣體的守恒律方程組的Riemann問題的一些概念進行了分析.這一章還對本文的研究內(nèi)容進行了概述.第二章主要研究了非等熵燃燒氣體Riemann問題單波解的左右狀態(tài)的連接情況.首先由變量代換找到特征值滿足的Lax條件;然后找到方程組滿足Rankine-Hugoniot條件的等價形式;最后根據(jù)激波和稀疏波滿足的Lax條件與Rankine-Hugoniot條件確定激波與稀疏波的左右狀態(tài)的連接情況.第三章主要研究了非等熵燃燒氣體的Riemann問題的混合波解的分布.我們首先對Hugoniot曲線性質(zhì)進行簡單的分析,找到在給定左右狀態(tài)的化學能差值時燃燒波解需要滿足的條件;然后根據(jù)壓強的大小關(guān)系確定燃燒波解...
【文章來源】：上海師范大學上海市
【文章頁數(shù)】：58 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
圖３．１?Ｈｕｇｏｎｉｏｔ?曲線??３５??
第三＿?Ｒｉｅｍａｍ＾Ｈｌ題混合波解的分析?上海師范：大學碩士學位論文??（１）?＿｜）?＞熟？１時，為強爆炸狀態(tài)；??（２）當ｐ?＝?ｐｍｌＷ，為ＣＪ爆炸點狀態(tài)；??⑶仝ｐ?＜?ｐｍｌ時，為弱爆炸狀態(tài)；??⑷當Ｐｍ．２?＜?ｐ?Ｓ如時，為弱爆燃狀態(tài)；??（．５）自ｉ？?＜科？２時，為．強爆燃狀態(tài)、??在物理實驗觀察中發(fā)現(xiàn)這五種情況并不全部發(fā)生，僅有強爆炸波、ＣＪ爆炸點、弱??爆燃，這三種情況發(fā)生．下面給出這三種情況存在時的圖像．??ｔ??ｃ（Ｌ?＾??ｊ?”?礦??（ａ）狀態(tài)Ｓ在強爆炸波分支上?（ｂ）狀態(tài)Ｓ對應(yīng)寧＜ＤＪ爆炸愈??，量＇????，．丨．?■?－■■？■?Ｘ??０??（ｅ）狀態(tài)Ｓ在弱爆燃分支上??圖３．２燃燒波解的分布圖像??其中Ｃ＋?：?ｆ?＝?？?＋?ｃ，Ｃ—?：?ｆ?＝?？?－?ｃ，Ｃ０?：?ｆ?＝?分別稱為Ｃ＋特征族曲線，Ｃ—特征??族曲線，Ｑ特征族曲線，狀態(tài)＊５為與Ｈｕｇｏｎｉｏｔ曲線上點以，：＾相對應(yīng)的常值狀態(tài)，根據(jù)狀??態(tài)＊Ｓ的位貨＾來考慮燃燒波解的情況．??３６??
；和＆為燃燒氣體中的常值狀態(tài)．非等熵燃燒氣體的Ｒｉｅｕｍｍｉ問題的混合波解可以??將５；和況通過一個右中心波、一個常值狀態(tài)Ｉ、滑塊（接觸間斷波）、一個常值狀態(tài)ＩＩ、一??個左中心波組成．這里的中心波是由激波或稀疏波或強爆炸或ＣＪ爆炸點或弱爆燃組成??的混合波．下面給出非等熇燃燒氣體Ｒｉｅｍａｎｎ何題解的構(gòu)造的圖像如下??滑塊??Ｉ??Ｉ?Ｉ??Ｉ??Ｉ??左中心波?＇?右中心波??＼?＼?／??＼常值狀態(tài)ｎ?ｉ?常值狀態(tài)Ｉ?／??＼?１?／??Ｓｉ?＼?＼?／?＼??圖３．３燃燒氣體的Ｒｉｅｍａｎｎ問題??４６??
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Stability of the rarefaction wave for a two-fluid plasma model with diffusion[J]. DUAN RenJun,LIU ShuangQian,YIN HaiYan,ZHU ChangJiang. Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]THE WEAK DETONATION SOLUTIONS TO THE SIMPLEST COMBUSTION MODEL[J]. 譚得春,張同. Acta Mathematica Scientia. 1993(03)
博士論文
[1]氣體動力學燃燒模型的初值問題[D]. 劉玉錦.上海大學 2011
[2]最簡燃燒模型的兩類典型初值問題[D]. 潘麗君.上海大學 2008
[3]最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的兩類典型初值問題[D]. 孫梅娜.上海大學 2007
碩士論文
[1]流體力學中Euler方程組的Riemann問題[D]. 瞿霞.上海師范大學 2019
[2]模型Navier-Stokes方程組含粘性稀疏波解的漸近穩(wěn)定性[D]. 馮婧.上海師范大學 2017
[3]擬中性Euler方程組的Riemann問題[D]. 楊碧霄.上海師范大學 2017
本文編號：3422573
【文章來源】：上海師范大學上海市
【文章頁數(shù)】：58 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
圖３．１?Ｈｕｇｏｎｉｏｔ?曲線??３５??
第三＿?Ｒｉｅｍａｍ＾Ｈｌ題混合波解的分析?上海師范：大學碩士學位論文??（１）?＿｜）?＞熟？１時，為強爆炸狀態(tài)；??（２）當ｐ?＝?ｐｍｌＷ，為ＣＪ爆炸點狀態(tài)；??⑶仝ｐ?＜?ｐｍｌ時，為弱爆炸狀態(tài)；??⑷當Ｐｍ．２?＜?ｐ?Ｓ如時，為弱爆燃狀態(tài)；??（．５）自ｉ？?＜科？２時，為．強爆燃狀態(tài)、??在物理實驗觀察中發(fā)現(xiàn)這五種情況并不全部發(fā)生，僅有強爆炸波、ＣＪ爆炸點、弱??爆燃，這三種情況發(fā)生．下面給出這三種情況存在時的圖像．??ｔ??ｃ（Ｌ?＾??ｊ?”?礦??（ａ）狀態(tài)Ｓ在強爆炸波分支上?（ｂ）狀態(tài)Ｓ對應(yīng)寧＜ＤＪ爆炸愈??，量＇????，．丨．?■?－■■？■?Ｘ??０??（ｅ）狀態(tài)Ｓ在弱爆燃分支上??圖３．２燃燒波解的分布圖像??其中Ｃ＋?：?ｆ?＝?？?＋?ｃ，Ｃ—?：?ｆ?＝?？?－?ｃ，Ｃ０?：?ｆ?＝?分別稱為Ｃ＋特征族曲線，Ｃ—特征??族曲線，Ｑ特征族曲線，狀態(tài)＊５為與Ｈｕｇｏｎｉｏｔ曲線上點以，：＾相對應(yīng)的常值狀態(tài)，根據(jù)狀??態(tài)＊Ｓ的位貨＾來考慮燃燒波解的情況．??３６??
；和＆為燃燒氣體中的常值狀態(tài)．非等熵燃燒氣體的Ｒｉｅｕｍｍｉ問題的混合波解可以??將５；和況通過一個右中心波、一個常值狀態(tài)Ｉ、滑塊（接觸間斷波）、一個常值狀態(tài)ＩＩ、一??個左中心波組成．這里的中心波是由激波或稀疏波或強爆炸或ＣＪ爆炸點或弱爆燃組成??的混合波．下面給出非等熇燃燒氣體Ｒｉｅｍａｎｎ何題解的構(gòu)造的圖像如下??滑塊??Ｉ??Ｉ?Ｉ??Ｉ??Ｉ??左中心波?＇?右中心波??＼?＼?／??＼常值狀態(tài)ｎ?ｉ?常值狀態(tài)Ｉ?／??＼?１?／??Ｓｉ?＼?＼?／?＼??圖３．３燃燒氣體的Ｒｉｅｍａｎｎ問題??４６??
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Stability of the rarefaction wave for a two-fluid plasma model with diffusion[J]. DUAN RenJun,LIU ShuangQian,YIN HaiYan,ZHU ChangJiang. Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]THE WEAK DETONATION SOLUTIONS TO THE SIMPLEST COMBUSTION MODEL[J]. 譚得春,張同. Acta Mathematica Scientia. 1993(03)
博士論文
[1]氣體動力學燃燒模型的初值問題[D]. 劉玉錦.上海大學 2011
[2]最簡燃燒模型的兩類典型初值問題[D]. 潘麗君.上海大學 2008
[3]最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的兩類典型初值問題[D]. 孫梅娜.上海大學 2007
碩士論文
[1]流體力學中Euler方程組的Riemann問題[D]. 瞿霞.上海師范大學 2019
[2]模型Navier-Stokes方程組含粘性稀疏波解的漸近穩(wěn)定性[D]. 馮婧.上海師范大學 2017
[3]擬中性Euler方程組的Riemann問題[D]. 楊碧霄.上海師范大學 2017
本文編號：3422573
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