磁流體力學(xué)（magnetohydrodynamics,MHD）方程組是描述導(dǎo)電流體和電磁場之間相互作用的物理模型,在數(shù)學(xué)上是流體力學(xué)方程和磁場方程的強(qiáng)耦合組.本文主要利用漸近展開匹配方法、古典能量方法、截?cái)嗪瘮?shù)方法、嵌入定理以及連續(xù)性理論等,研究了磁場帶有非特征完美傳導(dǎo)墻邊界條件的MHD方程組、速度和磁場都帶有非特征狄利克雷邊界條件的MHD方程組、帶有特征狄利克雷邊界條件的各向異性MHD方程組以及平面平行管道中的MHD方程組這四種情況的邊界層問題.第一章緒論,主要介紹不可壓縮MHD方程組的物理背景、模型簡介、研究進(jìn)展和主要內(nèi)容.第二章研究空間區(qū)域?yàn)?=T²×[0,h],速度場帶有特征狄利克雷邊界條件、磁場帶有非特征完美傳導(dǎo)墻邊界條件的不可壓縮MHD方程組的邊界層問題.由于垂直方向有兩個(gè)邊界,故存在兩個(gè)邊界層.利用多尺度分析和漸近匹配方法得到了-1階和0階邊界層方程組以及0階和1階內(nèi)函數(shù)方程組,進(jìn)而利用所得的邊界層函數(shù)和內(nèi)函數(shù)構(gòu)造出近似解.最后利用精細(xì)的能量方法得到了當(dāng)粘性系數(shù)和磁耗散系數(shù)趨近于0時(shí),近似解的大時(shí)間收斂性估計(jì).第三章考慮三維空間中速度場和磁場都帶有非... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：166 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 物理背景
    1.2 模型簡介
    1.3 研究進(jìn)展
    1.4 本文的主要內(nèi)容
    1.5 預(yù)備知識(shí)
第2章 磁場帶有非特征完美傳導(dǎo)墻邊界條件的不可壓縮MHD方程組的邊界層問題
    2.1 引言
    2.2 漸近展式
    2.3 構(gòu)造近似解和主要結(jié)果
    2.4 定理的證明
    2.5 本章小結(jié)
第3章 帶有非特征狄利克雷邊界條件的不可壓縮MHD方程組的邊界層問題
    3.1 近似解的構(gòu)造
    3.2 誤差函數(shù)的L~2范數(shù)估計(jì)
    3.3 二維空間時(shí)誤差函數(shù)的L~∞范數(shù)估計(jì)
    3.4 本章小結(jié)
第4章 各向異性MHD方程組的邊界層問題
    4.1 引言
    4.2 漸近展式
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 邊界層方程的適定性
    4.5 u~ε和b~ε漸近展式中高階函數(shù)的性質(zhì)
    4.6 定理的證明
    4.7 本章小結(jié)
第5章 平面平行管道中的MHD方程組的邊界層問題
    5.1 引言
    5.2 近似解的構(gòu)造
    5.3 邊界層函數(shù)
    5.4 定理的證明
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
    主要結(jié)果與創(chuàng)新點(diǎn)
    待研究的問題
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]不可壓MHD系統(tǒng)的零耗散極限中的邊界層[J]. 王術(shù),辛周平.  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2017(10)
[2]非特征邊界的MHD方程的邊界層[J]. 謝曉強(qiáng),羅琳,李常敏.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2014(02)
[3]不可壓流體的邊界層問題[J]. 謝曉強(qiáng),張蕾.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2009(03)
[4]受控核聚變簡介[J]. 辛文.  國外核新聞. 2005(07)
[5]談?wù)勈芸睾司圩僛J]. 衛(wèi)增泉.  物理. 1976(04)



本文編號(hào)：3418951