發(fā)布時(shí)間：2021-09-30 21:16

　　近年來(lái),生物數(shù)學(xué)工作者所研究的捕食-被捕食模型更加向?qū)嶋H靠攏,大致分為三個(gè)方向：1.模型的影響因素增多了；2.模型維數(shù)變高了；3.模型轉(zhuǎn)向了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的細(xì)致研究。研究生物模型可以對(duì)生物資源進(jìn)行合理的開(kāi)發(fā)與利用,而且對(duì)生物多樣性的研究,生物保護(hù)區(qū)建設(shè)[1-5]等,都具有重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。本文研究了一類(lèi)修正的帶有擴(kuò)散的Leslie-Gower和Holling-type Ⅱ捕食-被捕食模型的正平衡解的存在性問(wèn)題,如下其中,Ω c RN是一個(gè)邊界光滑的有界區(qū)域,γ是（?）Ω的單位外法向,λ和a1,b,c1,c2,k1,k2是正的常數(shù),u和v分別代表被捕食者和捕食者。本文主要利用度理論以及不動(dòng)點(diǎn)理論,證明了參數(shù)λ在正實(shí)數(shù)軸上的不同取值范圍時(shí)所對(duì)應(yīng)的問(wèn)題（M）的平衡方程（2.1）正解的存在性問(wèn)題。論文分為三個(gè)章節(jié),主要內(nèi)容如下：在第一章中,首先介紹了種群生態(tài)學(xué)的研究背景以及相關(guān)模型的發(fā)展,然后大致概括了本文所做的工作,最后給出有關(guān)偏微分方程的一些基本理論。在第二章中,我們分別討論了問(wèn)題（2.1）在兩種假設(shè)條件下正解的存在性。首先我們給出了有關(guān)模型（M）的平衡方程（2.1）的正解有界性的一個(gè)... 

【文章來(lái)源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
符號(hào)說(shuō)明
第一章 引言
    §1.1 背景介紹
        1.1.1 Lotka-Volterra模型
        1.1.2 捕食-被捕食系統(tǒng)與Holling型功能性反應(yīng)
        1.1.3 不斷發(fā)展的捕食-被捕食模型
    §1.2 本文的主要工作
    §1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 正解的存在性
    §2.1 假設(shè)H1下正解的存在性
        2.1.1 引理
        2.1.2 主要結(jié)論及其證明
    §2.2 假設(shè)H2下正解的存在性
    §2.3 總結(jié)
第三章 創(chuàng)新與可進(jìn)一步討論的問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
致謝
附件



本文編號(hào)：3416652