本文主要是針對兩類數(shù)學(xué)模型的動力學(xué)性態(tài)研究.全文一共分為五章.第一章分別介紹了所研究的兩類問題的背景、現(xiàn)狀以及本論文的結(jié)構(gòu)安排及研究成果.第二章主要介紹了預(yù)備知識.第三章主要研究研究著名的Gierer-Meinhard模型的動力學(xué)性態(tài).研究了系統(tǒng)參數(shù)對平衡態(tài)穩(wěn)定性的影響,首先討論了平衡點穩(wěn)定和不穩(wěn)定的條件;在獲得平衡點穩(wěn)定與不穩(wěn)定條件后,在穩(wěn)定的情形,通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù),對吸引域的范圍進行了估計;在不穩(wěn)定的情形,通過內(nèi)外界周線的控制來確定極限環(huán)的大致位置.此外,我們還斷言本系統(tǒng)在臨界情形時會發(fā)生霍普夫分岔現(xiàn)象,并借助一些圖像來直觀地解釋我們的理論結(jié)果.第四章主要研究有關(guān)一類聚合物反應(yīng)的方程的動力學(xué)性態(tài),而且對三個模型分別進行在平衡點附近的動力學(xué)性態(tài)研究,當參數(shù)變化時,會出現(xiàn)不同的現(xiàn)象,并比較三個模型的異同.第五章是結(jié)論和展望,總結(jié)概括括全文并指出有待研究的問題. 

【文章來源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

橢圓部分為吸引域的估計

?２??ｕ??圖３－１橢圓部分為吸引域的估計??０．０Ｓ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??＇?Ｉ???■０．０５?－?＼?－??ｆ?Ｈ．?＼＼＼?．?／?．??－０２５?Ｉ?１?１?１?１?１???－０．５?－０．４?－０．３?－０．２?－０．１?０?０．１??＿??圖３－２?ｍ和在（３－３）中依賴時間ｔ的圖像??３．２極限環(huán)的存在和Ｈｏｐｆ分岔現(xiàn)象??我們將會使用龐加萊環(huán)域定理，構(gòu)造內(nèi)外邊界線．??首先，我們構(gòu)造內(nèi)邊界線ＩＶ??設(shè)??Ｅ｛ｕ，?ｖ）?＝?ｂ｛ｕ２?＋?ｖ２）?＋?［（／ｉ?＋?ｌ

定理３．２設(shè)Ａ?＞?０和／／＞?０，我們可以得到：系統(tǒng)（３－３）至少存在包圍０（０，０）的??一個極限環(huán)．??為了詳細的說明，我們?nèi)。?＝?Ｌ?６?＝?２，如圖３－３、３－４．??２．５?Ｉ?Ｉ?｜?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??ｏ－??■０．Ｓ—一?？?！—網(wǎng)ｒｐ?——?—?—?—＿


本文編號：3402155