發(fā)布時間：2021-09-17 05:33

　　本文研究了在非緊黎曼流形的有界區(qū)域內(nèi)drifting Laplace算子的特征值問題.通過利用上半平面模型,建立了在雙曲空間上drifting Laplace算子的特征值不等式,該不等式可以看作是與變量相關(guān)的剛性結(jié)果.應(yīng)用比較定理,給出了在具有截面曲率的拼擠條件下,在非緊黎曼流形上徑向drifting Laplace算子的特征值不等式,特別是當(dāng)徑向?qū)ΨQ位勢函數(shù)恰好是距離函數(shù)時,得到了一個特征值的萬有不等式.最后,通過控制距離函數(shù)的界,建立了沒有徑向?qū)ΨQ參數(shù)和Bakry-′Emery Ricci曲率條件的特征值不等式. 

【文章來源】：江西師范大學(xué)江西省

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 主要結(jié)果
第二章 雙曲空間上的特征值估計
    2.1 非完備drifting Laplace算子
    2.2 定理1.3.1的證明
第三章 徑向drifting Laplace算子的特征值估計
    3.1 徑向drifting Laplace算子
    3.2 定理1.3.2的證明
第四章 一般情況的特征值估計
    4.1 若干術(shù)語
    4.2 定理1.3.3的證明
    4.3 定理1.3.4的證明
參考文獻
致謝
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本文編號：3398069