論文主要研究了一類帶白噪聲的隨機(jī)偏微分方程的慣性形式及光滑逼近,考慮了其加性與乘性噪聲兩種情形.無(wú)窮維的狀態(tài)空間使得該系統(tǒng)太復(fù)雜而無(wú)法用幾何方法清晰的刻畫與分析.運(yùn)用不變隨機(jī)錐方法將原系統(tǒng)的解以指數(shù)收斂速度約化到有限維的不變流形,進(jìn)一步,可將無(wú)窮維系統(tǒng)約化到有限維的慣性形式.另外,由于白噪聲由處處連續(xù)但處處不光滑的布朗運(yùn)動(dòng)生成,本文采用新的帶光滑色噪聲的隨機(jī)發(fā)展方程逼近原方程.進(jìn)一步,證明了當(dāng)光滑色噪聲逼近白噪聲時(shí),該新系統(tǒng)的解和慣性形式收斂到原系統(tǒng)的解和慣性形式. 

【文章來(lái)源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言及準(zhǔn)備知識(shí)
    1.1 隨機(jī)偏微分方程
    1.2 問題與方法
    1.3 準(zhǔn)備知識(shí)
    1.4 主要結(jié)論
第二章 帶加性噪聲的隨機(jī)偏微分分方程
    2.1 隨機(jī)不變流形
    2.2 慣性形式
    2.3 光滑逼近
第三章 帶乘性噪聲的隨機(jī)偏微分分方程
    3.1 隨機(jī)不變流形
    3.2 慣性形式
    3.3 光滑逼近
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3391969