路和圈是結(jié)構(gòu)圖論的重要研究課題之一,對其進行研究不但有重要的理論意義,而且在計算機科學(xué)、信息科學(xué)和生物科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用.確定一個圖是否為哈密爾頓圖是NP-困難的.由于其和四色定理的密切聯(lián)系,以及較強的應(yīng)用性,圖的哈密爾頓性一直是圖論研究的中心問題之一.本論文主要研究二部圖中的圈結(jié)構(gòu)和路結(jié)構(gòu).全文共分四章,主要內(nèi)容如下:在本文第一章,首先介紹了文中出現(xiàn)的一些基本定義與符號.接著闡述了研究背景、研究意義以及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀.通過對研究背景和研究現(xiàn)狀的討論,說明了本文主要研究工作的必要性和創(chuàng)新性.在本文第二章,我們主要研究二部圖的偶泛圈性與雙泛連通性.1975年,Alavi和Williamson首先提出了泛連通的概念.兩年后,Williamson證明了任意最小度δ（G）≥ n/2+1的n階圖G是泛連通圖.1989年,田豐老師和臧文安老師證明了對任意的x∈Vi,i∈{1,2},滿足d（x）>|V3-i|/2+1的二部圖G=（V1,V2,E）是奇偶泛連通圖.2018年,Du等人證明了任何滿足最小度δ（G）≥n/2+1的二部圖G=（V1,V2,E）是偶泛連通圖,其中n=max{|V1|,|... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１：圖Ｇ２ｎ，４，其中幾２?３?．??長度為ｍ的圈稱作ｍ－圈，也可記為（＾．圖Ｇ中最長的圈稱為周長，最短的??圈稱為圍長，分別記作ｃ（Ｇ）和．圖的哈密爾頓圈是指過圖中所有頂點恰好??

圖２：?Ｇ３８中的圖．??

圖３：?Ｇ中包含Ｚ２ａ“?ａ９ａ《＿２和之１而＿４中至多一個，其中１６?Ｓ?ｉ乞２ｆｃ．??

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3389623