向量優(yōu)化理論、方法與應(yīng)用在數(shù)據(jù)分析與處理、經(jīng)濟(jì)管理與生產(chǎn)過程等諸多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用,其相關(guān)研究常常需要運(yùn)用大量基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)工具.因此,進(jìn)一步研究向量優(yōu)化理論、方法與應(yīng)用不僅能促進(jìn)向量優(yōu)化理論及相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展,而且也將極大地拓寬向量優(yōu)化理論的實(shí)際應(yīng)用范圍.向量優(yōu)化問題各類解的性質(zhì)研究是向量優(yōu)化問題研究的重要課題之一.本文給出了向量優(yōu)化中改進(jìn)集的幾個(gè)新的拓?fù)湫再|(zhì)和兩個(gè)非空集合的一些運(yùn)算性質(zhì);提出了向量優(yōu)化問題一類新的近似解概念并研究了這類近似解的一些基礎(chǔ)性質(zhì)和標(biāo)量化特征;對集值優(yōu)化問題的一類廣義近似解進(jìn)行了研究,獲得了這類近似解的一些標(biāo)量化性質(zhì).第一章對向量優(yōu)化問題及相關(guān)問題的研究背景與意義、向量優(yōu)化中的改進(jìn)集、近似解和集值優(yōu)化問題中近似解等相關(guān)問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述.第二章對Chicco等人提出的改進(jìn)集這一研究向量優(yōu)化問題統(tǒng)一解的重要工具進(jìn)行了研究,獲得了改進(jìn)集的一些拓?fù)溟]包和拓?fù)鋬?nèi)部性質(zhì);給出了拓?fù)湎蛄靠臻g中兩個(gè)非空集合的一些運(yùn)算性質(zhì)等;同時(shí)本文也給出了一些具體例子對主要結(jié)果進(jìn)行了解釋.第三章在co-radiant集的基礎(chǔ)上提出了一類新的（C,ε）―（弱）有效解（即... 

【文章來源】：重慶師范大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 向量優(yōu)化問題及相關(guān)問題的研究背景與意義
    1.2 向量優(yōu)化中改進(jìn)集的有關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)的研究現(xiàn)狀
    1.3 向量優(yōu)化問題近似解的研究現(xiàn)狀
    1.4 集值優(yōu)化問題近似解的研究現(xiàn)狀
    1.5 本文主要安排
2 向量優(yōu)化中改進(jìn)集的一些拓?fù)湫再|(zhì)
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 改進(jìn)集的一些拓?fù)湫再|(zhì)
3 向量優(yōu)化問題一類新的近似解及其性質(zhì)
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要結(jié)論
4 集值優(yōu)化問題廣義近似解的性質(zhì)
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 廣義近似解的線性標(biāo)量化
    4.3 廣義近似解的一些性質(zhì)
5 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
附錄A: 作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[4]向量優(yōu)化中改進(jìn)集的對偶性質(zhì)[J]. 夏遠(yuǎn)梅,張萬里,趙克全.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(05)
[5]向量優(yōu)化中改進(jìn)集的一些拓?fù)湫再|(zhì)[J]. 張國君.  江蘇師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(02)
[6]向量優(yōu)化中改進(jìn)集的拓?fù)鋬?nèi)部性質(zhì)[J]. 杜青香.  重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(05)
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