錐約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是目標(biāo)函數(shù)為向量值函數(shù),序由閉凸錐引導(dǎo),約束集合由錐約束定義的優(yōu)化問(wèn)題.這類(lèi)問(wèn)題在金融分析,工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用背景.在大量的多目標(biāo)優(yōu)化文獻(xiàn)中,大部分研究結(jié)果都集中在由螋引導(dǎo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題以及由抽象的閉凸錐引導(dǎo)的序的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,其它具體的閉凸錐引導(dǎo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的研究還不多見(jiàn).多目標(biāo)優(yōu)化的理論研究中最優(yōu)性條件和穩(wěn)定性分析是主要的研究專(zhuān)題,但關(guān)于二階最優(yōu)性條件,尤其是二階充分性條件的研究還不夠完善,多目標(biāo)優(yōu)化的穩(wěn)定性也主要集中在有效解映射的上半連續(xù)性和下半連續(xù)性的研究.本論文研究錐約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,包括R+p引導(dǎo)的,二階錐引導(dǎo)的,半正定矩陣錐引導(dǎo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的二階最優(yōu)性條件,以及由引R+p導(dǎo)的等式和不等式約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）系統(tǒng)的強(qiáng)正則性和孤立平穩(wěn)性,取得的結(jié)果可概述如下:1.第2章建立錐約束R+p引導(dǎo)的多目標(biāo)優(yōu)化的二階必要性最優(yōu)條件和二階充分性最優(yōu)條件.首先,對(duì)一抽象約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題給出弱有效解的兩個(gè)必要性條件定理,一個(gè)是一階必要性條件定理,另一個(gè)是二階必要條件定理,以及有效解的一個(gè)二階充分性最... 

【文章來(lái)源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：116 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號(hào)表
1 緒論
    1.1 錐約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的簡(jiǎn)介
    1.2 優(yōu)化問(wèn)題擾動(dòng)分析的研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識(shí)
    1.4 本論文研究的主要內(nèi)容
2 錐約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的二階最優(yōu)性條件
    2.1 引言
    2.2 最優(yōu)性基本定理
    2.3 錐約束多目標(biāo)優(yōu)化
    2.4 三類(lèi)錐約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
        2.4.1 多面體錐約束多目標(biāo)優(yōu)化
        2.4.2 二階錐約束多目標(biāo)優(yōu)化
        2.4.3 半定錐約束多目標(biāo)優(yōu)化
    2.5 結(jié)論
3 序由二階錐引導(dǎo)的多目標(biāo)優(yōu)化的二階最優(yōu)性條件
    3.1 引言
    3.2 基本最優(yōu)性定理
        3.2.1 具有顯示約束的Q-多目標(biāo)優(yōu)化
    3.3 三類(lèi)Q-多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
        3.3.1 多面體錐約束的Q-多目標(biāo)優(yōu)化
        3.3.2 二階錐約束Q-多目標(biāo)優(yōu)化
        3.3.3 半定錐約束Q-多目標(biāo)優(yōu)化
    3.4 結(jié)論
4 由半正定矩陣錐引導(dǎo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的二階最優(yōu)性條件
    4.1 引言
    4.2 基本最優(yōu)性定理
    4.3 錐約束S~m_+-多目標(biāo)優(yōu)化
    4.4 三類(lèi)S~m_+-多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
        4.4.1 多面體錐約束S~m_+-多目標(biāo)優(yōu)化
        4.4.2 二階錐約束S~m_+-多目標(biāo)優(yōu)化
        4.4.3 半定錐約束S~m_+-多目標(biāo)優(yōu)化
    4.5 結(jié)論
5 有效解的KKT系統(tǒng)的強(qiáng)正則和孤立平穩(wěn)性
    5.1 優(yōu)化問(wèn)題擾動(dòng)分析中的重要概念
    5.2 嚴(yán)格互補(bǔ)條件成立下的分析
    5.3 KKT系統(tǒng)的強(qiáng)正則性
    5.4 KKT解集合映射的孤立平穩(wěn)性
    5.5 結(jié)論
6 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 創(chuàng)新點(diǎn)
    6.3 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間科研項(xiàng)目及科研成果
致謝
作者簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Continuity of Solution Mappings for Parametric Generalized Set-Valued Weak Vector Equilibrium Problems[J]. PENG Zaiyun,ZHAO Yong,YANG Xinmin.  Journal of Systems Science & Complexity. 2017(02)
[2]Lower Semicontinuity of the Effcient Solution Mapping in Semi-In?nite Vector Optimization[J]. GONG Xunhua.  Journal of Systems Science & Complexity. 2015(06)



本文編號(hào)：3381463