近年來,帶有隨機效應的零過多泊松模型受到很多研究者的重視,為了方便,他們常假定隨機效應服從正態(tài)分布,但是,這種假定在實際問題中未必合理.因此,為了避免該問題的產(chǎn)生,論文不再假定隨機效應服從某具體分布,而是假定其服從Dirichlet過程,進而探討相應統(tǒng)計模型的Bayes估計和有關(guān)診斷問題.論文首先詳細研究了基于Dirichlet過程的零過多泊松隨機效應模型,采用stick-breking先驗作為隨機效應的先驗,構(gòu)造Gibbs抽樣器且運用MCMC方法探討了模型參數(shù)以及隨機效應分布的估計問題;接著,論文基于兩個擬合優(yōu)度統(tǒng)計量對模型的合理性進行了評價,通過貝葉斯因子、偽貝葉斯因子和DIC（離差信息準則）對模型進行了比較研究,同時利用K—L距離和Cook后驗均值距離探討了影響點診斷問題.然后,為了更合理地刻畫時間因素對計數(shù)數(shù)據(jù)的影響,論文在前面模型的基礎(chǔ)上引入了未知光滑函數(shù)得到相應的半?yún)?shù)隨機效應模型并對其進行了研究,其中未知光滑函數(shù)利用立方B樣條進行處理,類似的,我們也分別研究了模型的Bayes估計、擬合優(yōu)度統(tǒng)計量和影響診斷統(tǒng)計量等一系列問題.最后,基于隨機模擬的方法,論文詳細研究了不同隨機... 

【文章來源】：南京師范大學江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

一情況2下三種先驗的PSR圖

?１?？?！?３?Ｌ．??圖５－１情況丨下三種先驗的ＰＳＲ圖??ｓｎ?１??１?ａ－ｎ?１??ａ?ｉ?ｓ，?Ｉ?５??Ｓ?＇?Ｉ?Ｓ?．?ｉ?ｓ－??Ｉ?Ｉ?：?！??：?Ｉ?：＇Ｌ?�。海В�??＝．１＾?．■■．■■■■．．．．．Ｈ?■■??，■一．．．．．．．－■?．．．?＝ｄ?５?１Ｊ？．…?－??？?ｍｍ?＜ｍｍ?ｔｍｔ?ｉ?？?ｍｍ?ｍｍ?ａｎ??圖５－２情況２下三種先驗的ＰＳＲ圖??－ｊ?Ｓ?ｊ－！?；?：??：?｜?５?Ｉ?５－??．５ｊ?ｒ?Ｉ??１廣＿?＿?；Ｌ＿，?：ＩＬ＾＿?ｊ??圖５－３情況３下三種先驗的ＰＳＲ圖??響其準確性；（祕）由于不同的先驗條件下，幾乎所有的偏差都小于０．１，說明了??本文的貝葉斯估計方法準確性的同時，該方法對先驗的選取也并不敏感；（ｂ）??所有情況下估計的標準差并不大，且’ＲＭＳ’估計值和標準差估計值幾乎一樣，??可見標準差的估計是可以信賴的

Ｘ?Ｘ??圖５－５情況１：第二類先驗條件下的隨機效應核密度圖??Ｔｈｅ?ｄｅｎｓｔｉｙ?ｏｆ?ｂ１?Ｔｈｅ?ｄｅｎｓｔｉｙ?ｏｆ?ｂ２??—Ｅｓｔｉｍａｌ?—?Ｅｓｔｉｍａｌ??〇?，?ｉ?ｎ?ｉ?ｉ?〇?＊?ｉ?＼?ｉ?ｉ?ｉ??－２－１０?１?２?－２－１０?１?２??ｘ?ｘ??圖５－６情況１：第三類先驗條件下的隨機效應核密度圖??對于隨機效應屹我們計算了所有情況下的均值和標準差，并將結(jié)果列舉??在表格５－２中．由表格５－２，隨機效應的均值和方差的估計值都與它們的真實??值十分相近，意味著無論真實的隨機效應是什么樣的分布，本文的方法都能??較為準確地估計出它的均值和方差．由于模型中隨機效應分布是未知，在圖??形５－４至５－１２中，我們分別給出隨機效應真實的核密度圖和估計的核密度圖，可??以發(fā)現(xiàn)，所估計的隨機效應的核密度走勢和形態(tài)均和真實的核密度類似，文中?

【參考文獻】：
碩士論文
[1]縱向Zero-Inflated計數(shù)數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)分析[D]. 馮佳睿.復旦大學 2010



本文編號：3380573