發(fā)布時(shí)間：2021-08-30 02:35

　　實(shí)際的害蟲控制策略由于受到資源有限、種群密度的影響,具有飽和效應(yīng)或非線性特征.因此,該文對(duì)一類具有非線性脈沖控制策略的捕食與被捕食模型進(jìn)行了全局定性分析.利用脈沖微分方程中的Floquet理論和比較方法,得到模型的天敵根除周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件,通過分支理論,得到非平凡周期解存在性的條件,數(shù)值模擬驗(yàn)證了具有非線性脈沖的模型具有非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為. 

【文章來源】：應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2020,41(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：13 頁

【部分圖文】：

模型(1)周期T的分支參數(shù)圖

圖1給出了周期參數(shù)T為分支參數(shù)的分支圖(r=2.78,k=16,α=0.65,c=0.37,ω=0.15,D=0.58,δ=0.48,h=0.12,p=0.45),揭示了模型(1)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為,如倍周期分支、周期減半分支、混沌等復(fù)雜現(xiàn)象.特別地,當(dāng)T從10增加到24時(shí),系統(tǒng)由于倍周期分支與周期減半分支使得系統(tǒng)依次出現(xiàn)了周期為1,2,1,2,4,2,1倍T的周期解.當(dāng)24<T<32時(shí),隨著周期T的增加,模型(1)的T周期解失去穩(wěn)定性,在T=27.32時(shí),出現(xiàn)倍周期分支,隨著周期的增大倍周期分支導(dǎo)致混沌現(xiàn)象發(fā)生.當(dāng)周期T進(jìn)一步增加,系統(tǒng)發(fā)生周期減半分支,在T=31.23時(shí)系統(tǒng)又一次出現(xiàn)T周期解.有趣的是,當(dāng)32<T<50時(shí),系統(tǒng)與24<T<32時(shí)有完全相同的動(dòng)力學(xué)行為.這種復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為說明了害蟲控制的困難性以及脈沖周期的重要性.圖3 模型(1)參數(shù)h的分支參數(shù)圖

圖2 模型(1)最大殺死率δ的分支參數(shù)圖為說明資源有限(非線性脈沖)對(duì)模型(1)動(dòng)態(tài)行為的影響,圖2和圖3分別以δ和h為分支參數(shù)給出了相應(yīng)的分支圖形,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)包括倍周期分支、周期減半分支、周期窗口、混沌突變等.圖2參數(shù)取值為r=2.78,k=16,α=1.2,c=0.37,ω=0.231,D=0.56,h=0.7,p=0.1,T=9;圖3參數(shù)取值為r=2.78,k=19,α=0.65,c=0.37,ω=0.15,δ=1,D=0.58,p=0.45,T=20.特別地,圖3中的數(shù)值結(jié)果表明隨著h的增加,系統(tǒng)的T周期解失去穩(wěn)定性,在h≈3.5時(shí),系統(tǒng)發(fā)生倍周期分支,出現(xiàn)了2T周期解,當(dāng)參數(shù)h進(jìn)一步增大,倍周期分支導(dǎo)致系統(tǒng)(1)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象.當(dāng)h接近4.87時(shí),混沌忽然消失,進(jìn)而出現(xiàn)一個(gè)3T周期解,隨著h繼續(xù)增大,系統(tǒng)再次發(fā)生倍周期分支并最終產(chǎn)生混沌現(xiàn)象.這說明參數(shù)h的變化使害蟲和天敵種群數(shù)量出現(xiàn)不同振幅、不同周期的周期震蕩現(xiàn)象.這些結(jié)果說明非線性脈沖對(duì)模型(1)的動(dòng)力學(xué)行為有顯著的影響,也說明具有非線性脈沖的模型具有豐富的動(dòng)力學(xué)行為.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類具有脈沖免疫治療的HIV-1感染模型的動(dòng)力學(xué)分析[J]. 王小娥,藺小林,李建全.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2019(07)
[2]非線性脈沖狀態(tài)依賴捕食被捕食模型的定性分析[J]. 王剛,唐三一.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2013(05)



本文編號(hào)：3371886